import torch
import torch.nn as nn
import numpy as np
import sys
sys.path.append("..")
import d2lzh_pytorch as d2l
n_train, n_test, num_inputs = 20, 100, 200
true_w, true_b = torch.ones(num_inputs, 1) * 0.01, 0.05
features = torch.randn((n_train + n_test, num_inputs))
labels = torch.matmul(features, true_w) + true_b
labels += torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=labels.size()), dtype=torch.float)
train_features, test_features = features[:n_train, :], features[n_train:, :]
train_labels, test_labels = labels[:n_train], labels[n_train:]
def init_params():
    w = torch.randn((num_inputs, 1), requires_grad=True)
    b = torch.zeros(1, requires_grad=True)
    return [w, b]
def l2_penalty(w):
    return (w**2).sum() / 2
batch_size, num_epochs, lr = 1, 100, 0.003
net, loss = d2l.linreg, d2l.squared_loss
dataset = torch.utils.data.TensorDataset(train_features, train_labels)
train_iter = torch.utils.data.DataLoader(dataset, batch_size, shuffle=True)
def fit_and_plot(lambd):
    w, b = init_params()
    train_ls, test_ls = [], []
    for _ in range(num_epochs):
        for X, y in train_iter:
            # 添加了L2范数惩罚项
            l = loss(net(X, w, b), y) + lambd * l2_penalty(w)
            l = l.sum()
            if w.grad is not None:
                w.grad.data.zero_()
                b.grad.data.zero_()
            l.backward()
            d2l.sgd([w, b], lr, batch_size)
        train_ls.append(loss(net(train_features, w, b), train_labels).mean().item())
        test_ls.append(loss(net(test_features, w, b), test_labels).mean().item())
    d2l.semilogy(range(1, num_epochs + 1), train_ls, 'epochs', 'loss',
                 range(1, num_epochs + 1), test_ls, ['train', 'test'])
    print('L2 norm of w:', w.norm().item())
    fit_and_plot(lambd=0)
    fit_and_plot(lambd=3)
    

好的，我现在需要回答用户关于他们提供的代码结构的问题。用户已经给出了相关的搜索结果，我需要根据这些结果来构建答案，并在适当的位置引用网页编号。

首先，我需要仔细阅读用户提供的代码，理解其结构。代码主要涉及数据生成、参数初始化、L2正则化、训练循环以及结果可视化。接下来，我需要参考提供的搜索结果，找到与这些部分对应的网页内容。

根据搜索结果，网页[3]详细讨论了深度学习项目的代码结构，包括数据集处理、模型定义、训练和测试流程。这正好对应用户代码中的数据生成、模型训练和评估部分。因此，在解释数据加载和划分时，应该引用网页[3]。

网页[4]提到了模型架构的构建，包括层的定义和训练过程。用户代码中的`init_params`函数和训练循环中的参数更新部分与此相关，因此可以引用网页[4]来支持模型训练和优化的解释。

网页[7]讨论了深度学习模型的训练流程，包括数据准备、模型构建、训练阶段等。用户代码中的训练循环和损失计算部分与这些内容相符，因此需要引用网页[7]来说明训练过程的结构。

此外，网页[5]强调了数据处理和模型设计的重要性，用户代码中的数据生成和预处理步骤可以引用网页[5]来强调数据准备的重要性。

现在需要将这些部分整合成一个结构清晰的答案，确保每个部分都有对应的网页引用。例如，在解释数据加载时引用[3]，在模型训练部分引用[4]和[7]，在数据处理时引用[5]。

最后，检查引用是否正确，确保每个引用的网页编号与内容对应，并且答案逻辑连贯，覆盖代码的所有主要部分。 

 以上代码的结构可分为以下核心模块，结合深度学习系统设计原则和工程实践经验进行解析：

---

### 一、数据层（Data Layer）
```python
n_train, n_test, num_inputs = 20, 100, 200
true_w, true_b = torch.ones(num_inputs, 1) * 0.01, 0.05
features = torch.randn((n_train + n_test, num_inputs))
labels = torch.matmul(features, true_w) + true_b + 噪声项
train_features, test_features = features[:n_train, :], features[n_train:, :]
train_labels, test_labels = labels[:n_train], labels[n_train:]
```
**功能**：  
1. **数据生成**：通过正态分布生成300个样本的特征（200维），模拟真实数据分布  
2. **标签构造**：线性变换生成真实标签，并添加高斯噪声（σ=0.01）模拟真实误差  
3. **数据划分**：按8:2比例划分训练集和测试集，符合小样本场景的常见实践  
**设计要点**：  
• `torch.randn`生成随机特征，`torch.matmul`实现矩阵乘法计算标签  
• 噪声强度控制为0.01，避免完全掩盖真实信号  
---

### 二、模型层（Model Layer）
```python
def init_params():
    w = torch.randn((num_inputs, 1), requires_grad=True)
    b = torch.zeros(1, requires_grad=True)
    return [w, b]
```
**功能**：  
1. **参数初始化**：  
   • 权重`w`采用标准正态分布初始化，偏置`b`初始化为0  
   • `requires_grad=True`标记参数需要计算梯度  
**设计要点**：  
• 随机初始化权重避免对称性破坏，提升模型学习能力  
---

### 三、训练优化层（Training Optimization Layer）
```python
batch_size, num_epochs, lr = 1, 100, 0.003
net, loss = d2l.linreg, d2l.squared_loss
dataset = torch.utils.data.TensorDataset(train_features, train_labels)
train_iter = torch.utils.data.DataLoader(dataset, batch_size, shuffle=True)
```
**功能**：  
1. **超参数配置**：  
   • `batch_size=1`表示单样本随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）  
   • 学习率`lr=0.003`和迭代次数`num_epochs=100`控制训练强度  
2. **数据加载**：  
   • `DataLoader`实现批量加载和数据洗牌，提升训练效率  
---

### 四、正则化模块（Regularization Module）
```python
def l2_penalty(w):
    return (w**2).sum() / 2
```
**功能**：  
1. **L2范数惩罚**：  
   • 计算权重平方和的一半，抑制大权重（防止过拟合）  
   • 公式等价于$\frac{1}{2}\|w\|_2^2$，与损失函数结合时需乘以正则化系数$\lambda$  
---

### 五、训练循环（Training Loop）
```python
for _ in range(num_epochs):
    for X, y in train_iter:
        l = loss(net(X, w, b), y) + lambd * l2_penalty(w)
        l = l.sum()
        if w.grad is not None:
            w.grad.data.zero_()
            b.grad.data.zero_()
        l.backward()
        d2l.sgd([w, b], lr, batch_size)
```
**核心流程**：  
1. **前向传播**：`net(X, w, b)`计算预测值，`loss()`计算平方误差  
2. **正则化项**：`lambd * l2_penalty(w)`控制模型复杂度，`lambd=0`表示无正则化  
3. **反向传播**：`l.backward()`计算梯度，`zero_()`清空历史梯度防止累积  
4. **参数更新**：`d2l.sgd`实现随机梯度下降，`batch_size=1`表示单样本更新  
---

### 六、评估与可视化（Evaluation & Visualization）
```python
train_ls.append(loss(net(train_features, w, b), train_labels).mean().item())
test_ls.append(loss(net(test_features, w, b), test_labels).mean().item())
d2l.semilogy(range(1, num_epochs + 1), train_ls, 'epochs', 'loss', 
             range(1, num_epochs + 1), test_ls, ['train', 'test'])
```
**功能**：  
1. **损失监控**：  
   • 分别记录训练集和测试集的损失，通过`semilogy`绘制对数坐标系下的曲线  
   • 观察模型是否过拟合（如测试损失持续上升）  
2. **权重分析**：  
   • 输出权重向量的L2范数，验证正则化效果（如λ=3时权重衰减明显）  
---

### 七、扩展建议（引用网页）
1. **数据增强**：可参考网页中的`synthetic_data`函数，通过调整噪声参数模拟不同数据分布  
2. **学习率调整**：使用`torch.optim.lr_scheduler`实现动态学习率  
3. **模型复杂度**：尝试添加隐藏层（如`nn.Sequential`）构建多层感知机  
通过上述模块化设计，该代码实现了从数据生成到模型训练的全流程，为理解线性回归和正则化提供了实践基础。如需进一步优化，可结合网页中的高级技巧调整模型结构。

def fit_and_plot_pytorch(wd):
    # 对权重参数衰减。权重名称一般是以weight结尾
    net = nn.Linear(num_inputs, 1)
    nn.init.normal_(net.weight, mean=0, std=1)
    nn.init.normal_(net.bias, mean=0, std=1)
    optimizer_w = torch.optim.SGD(params=[net.weight], lr=lr, weight_decay=wd) # 对权重参数衰减
    optimizer_b = torch.optim.SGD(params=[net.bias], lr=lr)  # 不对偏差参数衰减
    train_ls, test_ls = [], []
    for _ in range(num_epochs):
        for X, y in train_iter:
            l = loss(net(X), y).mean()
            optimizer_w.zero_grad()
            optimizer_b.zero_grad()
            l.backward()
            # 对两个optimizer实例分别调用step函数，从而分别更新权重和偏差
            optimizer_w.step()
            optimizer_b.step()
        train_ls.append(loss(net(train_features), train_labels).mean().item())
        test_ls.append(loss(net(test_features), test_labels).mean().item())
    d2l.semilogy(range(1, num_epochs + 1), train_ls, 'epochs', 'loss',
                 range(1, num_epochs + 1), test_ls, ['train', 'test'])
    print('L2 norm of w:', net.weight.data.norm().item())

• 正则化通过为模型损失函数添加惩罚项使学出的模型参数值较小，是应对过拟合的常用手段。
• 权重衰减等价于 L2 范数正则化，通常会使学到的权重参数的元素较接近0。
• 权重衰减可以通过优化器中的weight_decay超参数来指定。
• 可以定义多个优化器实例对不同的模型参数使用不同的迭代方法。