在做题的时候发现，关于对称性这部分老错，特此总结。

轴对称

1. f(a+x)=f(a-x)，此时关于x=a对称，可以想象成在a轴往右移x个单位和往左移x个单位所对应的函数值是一样的，因此，是关于x=a对称。
2. f(x)=f(2a-x)，此时关于x=a对称，可以令x=a+t，即可得到1式结论。
3. f(x+a)=f(b-x)，此时关于x=(a+b)/2对称，可以令x=t-(a-b)/2，可得f(t+(a+b)/2)=f(t-(a+b)/2)，然而此时有些不太直观了因此，总结通法如下：

异侧两个括号中相加除以2若为常数，即为fx对称轴。

中心对称

1. 若f(x+a)=-f(a-x)或f(x+a)+f(a-x)=0，则函数关于(a,0)中心对称。
2. 若f(x+a)+f(b-x)=c则fx关于（(a+b)/2,c/2）对称。

同侧两个括号中，相加除以二，另一侧除以二。

声明：黑体字为本人自用总结，如有错误，恳请指正！

2024.08.21更新

感谢@XYS0102提供的信息

“这里面轴对称的第三条令x=t-(b-a)/2得到的是f(+(a+b)/2)=f((a+3b)/2-t),而不是你给出的f(t+(a+b)/2)=f(t-(a+b)/2。而且这个错误的式子只能得出f(x)的周期是a+b，而不是轴对称”

现将x=t-(b-a)/2更正为x=t-(a-b)/2。