• 线性表示是一个向量与一个向量组的关系。线性相关性是向量组内部向量之间的关系。线性相关的充分必要条件是向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示

线性表示

定义

  • 指线性空间中的一个元素可通过另一组元素的线性运算来表示。零向量可由任一组向量线性表示。
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等价向量组

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性质

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线性相关

  • 如果向量组中有一个向量可以由其余的向量线性表示，那么向量组称为线性相关的。

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理解

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性质

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线性无关

判定

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