傅里叶的时移和频移性质在无线通信中有着广泛的应用，本文对模拟信号以及数字信号的时频性质做一个简单的总结，以备后续查用。

时移性质

       时移性质也称为延时特性，针对连续信号$f(t)$，在时间域上提前或者滞后时间$t_0$，则在频域表现为增加一个线性相位。原始时域连续信号及其傅里叶变换为
$$f(t)\leftrightarrow F(j\omega )$$
       则时移性质可表述为下式
$$f(t\pm t_0)\leftrightarrow e^{\pm j\omega t_0}F(j\omega )$$
       在实际的计算机处理中，我们只能处理数字信号，而不能直接处理模拟信号。因此，针对数字信号，时移性质可表述为
       如果
$$x(n)\leftrightarrow X(k)$$
       则有
$$x(n\pm n_0)\leftrightarrow X(k)e^{\pm j2\pi k{n}_0/N}$$

频移性质

       频移性质与时移性质类似，即在频域的频率偏移，在时域上表现为增加一个线性相位。针对连续信号有
       如果
$$f(t)\leftrightarrow F(j\omega )$$
       则有
$$f(t)e^{\pm j{\omega }_{0}t}\leftrightarrow F(j(\omega \mp {\omega }_0))$$
       针对数字信号有如果
$$x(n)\leftrightarrow X(k)$$
       则有
$$x(n)e^{\pm j2\pi k_{0}n/N}\leftrightarrow X(k\mp k_0)$$