天线的基本参数

辐射场强/辐射功率与空间坐标之间的函数图形。天线方向图分为场强方向图、功率方向图、相位方向图和极化方向图。极化天线的远区辐射电磁场一般可表示为：其中为天线的方向图函数为自由空间波阻抗。归一化方向图函数，由归一化方向图函数绘制出的方向图为归一化方向图。三维方向图取某个剖面而得到。

pp大白羊

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pp大白羊 · 2025-01-13 11:32:34 发布

方向图

方向图函数及方向图

辐射场强/辐射功率与空间坐标之间的函数图形。天线方向图分为场强方向图、功率方向图、相位方向图和极化方向图。极化天线的远区辐射电磁场一般可表示为：

$\begin{aligned}&E_{\theta}=E_0\frac{e^{-j\beta r}}rf(\theta,\varphi)\\&H_{\varphi}=\frac{E_\theta}{\eta_0}\end{aligned}$

其中 $f(\theta,\varphi)$ 为天线的方向图函数， ${\eta_0}$ 为自由空间波阻抗。

归一化方向图函数 $F(\theta,\varphi)=\frac{f(\theta,\varphi)}{f(\theta_m,\varphi_m)}$ ，由归一化方向图函数绘制出的方向图为归一化方向图。

三维方向图

二维方向图

三维方向图取某个剖面而得到。极坐标和直角坐标幅度方向图：

极坐标和直角坐标分贝方向图：

主瓣宽度

又叫半功率波束宽度或3dB波束宽度。即场强下降到最大值的0.707倍处对应两点之间的夹角，记为 $2\theta_{0.5E}$ 和 $2\theta_{0.5H}$

副瓣电平

副瓣最大值模值与主瓣最大值模值之比：记为 $SLL_i=20\log\frac{|E_{i\max}|}{|E_{\max}|}\mathrm{~(dB)}$

辐射功率和辐射强度

描述功率和电磁场的关系往往采用坡印廷矢量 $\mathbf{W}=\frac12\mathbf{E}\times\mathbf{H}^*$

天线辐射总功率为： $P_r=\oint_s\mathbf{W}\cdot d\mathbf{s}=\frac12\oint_s\mathbf{E}\times\mathbf{H}^*\cdot\mathbf{\hat{n}}ds$ 。

天线辐射强度： $U(\theta,\varphi)=\frac{(\mathbf{W}\cdot\mathbf{\hat{r}})S}\Omega=\frac12r^2(\mathbf{E}\times\mathbf{H}^*\cdot\mathbf{\hat{r}})$

方向性系数

描述天线辐射能量在某个特定方向集中的程度。

定义：在相同辐射功率情况下，某天线在给定方向的辐射强度与理想点源天线（无损耗的各向同性的）在同一方向的辐射强度U0之比。

$D(\theta_0,\varphi_0)=\frac{U(\theta_0,\varphi_0)}{U_0(\theta_0,\varphi_0)}=E^2(\theta_0,\varphi_0)/E_0^2$ ，

方向性系数的具体表达式

$D(\theta_0,\varphi_0)=\frac{4\pi f^2(\theta_0,\varphi_0)}{\int_0^{2\pi}d\varphi\int_0^\pi f^2(\theta,\varphi)\sin\theta d\theta}$ ，

归一化方向图函数式表示的方向性系数： $D(\theta_0,\varphi_0)=\frac{4\pi F^2(\theta_0,\varphi_0)}{\int_0^{2\pi}d\varphi\int_0^{\pi}F^2(\theta,\varphi)\sin\theta d\theta}$

效率与增益

天线效率

天线辐射到外部空间的实功率Pr与天线馈电端输入的实功率Pin之比： $\eta_a=\frac{P_r}{P_{in}}=(1-\mid\Gamma\mid^2)\frac{P_r}{P_r+P_\ell}=\eta_r\eta_{cd}$ 。

其中 $\eta_r$ 为失配效率， $\eta_{cd}$ 为天线导体和介质损耗的效率。

天线增益

在相同输入功率Pin的条件下，某天线在给定方向上的辐射强度U与理想点源天线在同一方向的辐射强度U0的比值： $D(\theta_0,\varphi_0)=\frac{U(\theta_0,\varphi_0)}{U_0(\theta_0,\varphi_0)}$

天线极化

在一般的通讯和雷达中多采用线极化天线，在电子对抗和侦察设备中或飞行器上采用圆极化天线，通常不采用椭圆极化天线。（天线的极化在其最大指定方向定义才有意义）。

线极化天线：八木天线、角锥喇叭天线、对称阵子天线

圆极化天线：平面阿基米德螺旋天线、等角螺旋天线、轴向模圆柱螺旋天线。

平面电磁波的极化

天线辐射的电磁波为球面波，取天线最大指向方向邻近范围的一小块面积，近似为平面波。如沿z方向传播的平面波合成电场写作 $\mathbf{E}=\mathbf{\hat{x}}E_x+\mathbf{\hat{y}}E_y=\mathbf{\hat{x}}E_{0x}e^{-j(\beta z-\phi_x)}+\mathbf{\hat{y}}E_{0y}e^{-j(\beta z-\phi_y)}$ ，

其中瞬时分量为 $\begin{cases}E_x(t)=E_{0x}\cos(\omega t+\phi_x)\\E_y(t)=E_{0y}\cos(\omega t+\phi_y)\end{cases}$ ，消去wt可得到 $\frac{E_x^2(t)}{E_{0x}^2}-2\frac{E_x(t)E_y(t)}{E_{0x}E_{0y}}\mathrm{cos}(\Delta\phi)+\frac{E_y^2(t)}{E_{0y}^2}=\mathrm{sin}^2(\Delta\phi)$ -------a