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首先,我们得先搞清楚堆是什么.

堆在计算机科学中是一类特殊的数据结构的统称，通常可以被看作是一棵完全二叉树。(注意:堆不一定是完全二叉树，只是为了方便存储和索引，我们通常用完全二叉树的形式来表示堆而已。)

堆的物理结构本质上是顺序存储的，通常是线性排列的数组，但在逻辑上，它不是线性的，而是类似于完全二叉树的结构。堆分为两种基本类型，最大堆（也称为大根堆）和最小堆（也称为小根堆）。在最大堆中，每个节点的值都不小于其子节点的值，而在最小堆中，每个节点的值都不大于其子节点的值。堆的作用常用来在频繁变动的数据集中找出最大值或最小值。堆的根节点通常被称为堆顶，而最后一个节点称为堆尾，节点总数称为堆长度。常见的堆实现包括二叉堆和斐波那契堆等。

这篇文章,我们只讨论大根堆.(小根堆其实都是类似的)

如下图:这便是一个小根堆了,每个节点的值都不大于其子节点的值。

                                              

而下图便是一个大根堆:

                            

对于一棵完全二叉树,我们可以知道如下性质:

对于任意一个结点（ 1 < = i < = n ）：

如果i==1，则结点i即为二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲结点为[ i / 2 ] 
如果2 *i > n ，则结点i 无左孩子（结点i 为叶子结点）；否则其左孩子结点为2* i 
如果2* i + 1 > n ，则结点i无右孩子，否则其右孩子为2* i + 1

如果有n个结点,那么最后一个非叶子结点下标为n/2-1(下标从0开始)

如果完全没有接触完全二叉树的话,这里我简单给个例子:

给定序列

则建立的完全二叉树为:(其实就是前序遍历的顺序建立(根左右))

所以,我们就可以利用以上性质来判断堆是否为大根堆(或小根堆)了

以下给出代码:

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

// 判断一个序列是否为大根堆
bool isMaxHeap(int arr[], int n) {
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {    //根结点下标为0
        int leftChild = 2 * i + 1;
        int rightChild = 2 * i + 2;

        // 检查左子节点是否存在且大于父节点
        if (leftChild < n && arr[leftChild] > arr[i])   //如果左孩子大于父节点
            return false;

        // 检查右子节点是否存在且大于父节点
        if (rightChild < n && arr[rightChild] > arr[i])  //如果右孩子大于父节点
            return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    int arr[] = {90, 15, 10, 7, 12, 2};  //给出一个任意序列
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    if (isMaxHeap(arr, n))
        printf("The sequence is a max heap.\n");
    else
        printf("The sequence is not a max heap.\n");

    return 0;
}

判断是否为小根堆情况类似,大家可以自己尝试,有手就行!