目录

一、位置式PID和增量式PID

二、问题分析

三、参数调节

小车由于在自身重力或摩擦力等因素影响下，实际转速会小于输入转速，导致里程计误差较大。在较小速度情况下可能会出现堵转情况，导致小车在导航过程中输入小幅度角度转动的时候，无法及时调整进而撞到障碍物，因此需要给电机加PID速度环闭环控制。

一、位置式PID和增量式PID

        PID有位置式和增量式，两者各有优缺点。

        位置式PID的输出直接对应系统输出，响应速度快，适用于需要快速响应的系统，但缺点是容易出现积分饱和：当惯性系统达到最大输出值时，由于系统还未达到目标位置，error一直存在，如果没有积分限幅积分项会不断累加，一旦开始反向变化，系统需要一定时间从饱和区退出，会导致系统超调或震荡。

        增量式PID不需要做累加，控制量增量的确定仅与最近三次偏差采样值有关，计算误差对控制量计算的影响较小，当输出达到最大值时，增量自动归零，避免持续饱和，适用于需要平滑控制的系统，如步进电机。缺点是由于输出的是控制量的增量，响应不如位置式PID，更难直接用于控制一些需要精确位置调整的系统

二、问题分析

        我们先采用位置式PID来进行调试，下面给出代码

double PID::compute_positional(double setpoint, double measured_value, short outLimit, short IntegralLimit) {
    outLimit = config_outLimit;
    IntegralLimit = config_IntegralLimit;

    double error = setpoint - measured_value;

    // 当目标值为零时，重置积分项
    if (setpoint == 0.0) {
        integral_pos = 0.0;
    }

    double proportional = kp * error;
    integral_pos += ki * error;
    double derivative = kd * (error - prev_error_pos);

    // 积分限幅
    if (integral_pos > IntegralLimit)
        integral_pos = IntegralLimit;
    else if (integral_pos < -IntegralLimit)
        integral_pos = -IntegralLimit;

    double output_unclamped = proportional + integral_pos - derivative;
    double output = output_unclamped;
    // ROS_INFO("integral_pos=%.1f,output=%.1f",integral_pos,output);

    // 输出限幅
    if (output > outLimit)          output = outLimit;
    else if (output < -outLimit)    output = -outLimit;

    // 抗积分饱和：输出被限幅时调整积分项
    if (output_unclamped != output) {
        integral_pos = output - proportional - derivative;
    }

    prev_error_pos = error;
    return output;
}

小车最大pwm为900，最大线速度0.3m/s，先给小车一个KP=2000，KI和KP都为0，输出限幅和积分限幅为900，目标速度为0.2，输出左右两轮速度波形图如下：

小车速度始终达不到0.2，这里有个矛盾的地方：如果小车速度达到0.2了，则偏差值error为0，那么KP*error为0，output也为0，那么速度为0，速度为0那么error值又不为0，就会有速度输出，形成矛盾，为此我记录了几组数据，得出以下公式：实际速度=f+(目标速度-f)/2，f为小车克服摩擦力的速度，当f为0时，小车实际速度为目标速度一半，此时加入KI，先给个较小值20

可以看到小车速度逐渐到达0.2，分析后得知：小车电机速度环的KP可以帮助小车预先接近目标速度，再此基础上，KI开始进行积分，从积分开始到目标速度的那块红色阴影面积即为最终的pwm值，如下图，当达到目标速度时KP和KI稳定在目标速度进行调节使小车稳定在目标速度

三、参数调节

        个人调参经验：KP<=最大output/最大误差。KI影响增长到目标转速的快慢，但太快会过冲，我对小车的要求使快速到达目标转速，建议大家对着波形调试，将KI调到速度波形可快速到达目标转速，或稍微过冲。KD我个人不建议加，因为小车电机要快速达到目标转速，但KD会抑制速度过快增长，所以KD给0。

KP=2000，KI=200效果：

位置式和增量式效果对比，上面是位置式，下面是增量式，相同参数情况下:

个人觉得差别不大，但增量式在参数较小的情况下变化更平滑，KP=200,KI=20:

增量式PID代码：

double PID::compute_incremental(double setpoint, double measured_value, short outLimit) {
    // 当目标速度为0时，重置历史值
    if (setpoint == 0.0) {
        prev_output_inc = 0.0;
        prev_error_inc1 = 0.0;
        prev_error_inc2 = 0.0;
    }

    double error = setpoint - measured_value;
    double output = prev_output_inc + kp * (error - prev_error_inc1) +
                    ki * error + kd * (error - 2 * prev_error_inc1 + prev_error_inc2);

    prev_error_inc2 = prev_error_inc1;
    prev_error_inc1 = error;
    prev_output_inc = output;

    // 输出限幅
    if (output > outLimit)          output = outLimit;
    else if (output < -outLimit)    output = -outLimit;


    return output;
}