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移码的原理

具体例子

4位移码（Excess-7 Code）

8位移码（Excess-127 Code）

移码的特点 

原码、补码、反码和移码这 4 种编码表示的总结如下：

移码的应用

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移码（Excess-N Code）是一种用于表示有符号数的编码方式。与原码、补码和反码不同，移码通过将数值偏移一个固定的量，使其转换为非负数来表示。移码的主要目的是简化计算机中有符号数的表示和比较操作。

移码的原理

移码的基本原理是将每个数值加上一个固定的偏移量，使其范围从负数变为非负数。这个固定的偏移量通常选择为表示范围的一半，这样负数和正数的分界线就落在0的位置。

对于一个n位的移码表示方法，偏移量通常选择为 2^(n-1)。例如，对于一个4位的移码表示，偏移量为 2^(4−1)=8。

 

具体例子

4位移码（Excess-7 Code）

• 4位的二进制数可以表示的范围是 -8~7 。
• 移码选择偏移量为8，即 2^(4−1) = 8。
• 所有数值都加上这个偏移量，以便得到移码表示。

十进制数	移码
-8	0000
-7	0001
-6	0010
-5	0011
-4	0100
-3	0101
-2	0110
-1	0111
0	1000
1	1001
2	1010
3	1011
4	1100
5	1101
6	1110
7	1111

8位移码（Excess-127 Code）

• 8位的二进制数可以表示的范围是-128到127。
• 移码选择偏移量为128，即 2^(8−1)=128。
• 所有数值都加上这个偏移量，以便得到移码表示。

十进制数	移码（二进制）
-128	00000000
-127	00000001
...	...
-1	01111111
0	10000000
1	10000001
...	...
126	11111110
127	11111111

移码的特点 

1.移码中零的表示唯一；[+0]移 = 2^n + 0 = [-0]移 = 2^n - 0 = 100…0（n个“0”）。

2.一个真值的移码和补码仅差一个符号位，[x]移的符号位取反即得[x]补。（“1”表示正，“0”

表示负，这与其他机器数的符号位取值正好相反)，反之亦然。

3.移码全0时，对应真值的最小值-2^n；移码全1时，对应真值的最大值2^n-1。

4.移码保持了数据原有的大小顺序，移码大真值就大，移码小真值就小。

原码、补码、反码和移码这 4 种编码表示的总结如下：

1.原码、补码、反码的符号位相同，正数的机器码相同。

2.原码、反码的表示在数轴上对称，二者都存在+0和-0两个零。

3.补码、移码的表示在数轴上不对称，零的表示唯一，它们比原码、反码多表示一个数。

4.整数的补码、移码的符号位相反，数值位相同。

5.负数的反码、补码末位相差1。

6.原码很容易判断大小。而负数的反码、补码很难直接判断大小，可采用如下规则快速判

   断：对于负数，数值部分越大，绝对值越小，真值越大（更靠近0)。

移码的应用

移码广泛应用于浮点数的表示和计算。在IEEE 754浮点数标准中，指数部分使用移码（通常是Excess-127或Excess-1023）来简化浮点数的比较和计算操作。使用移码可以避免处理负数的复杂性，并且简化了硬件电路的设计。