1 能控性和能观性的基本概念

1.1 能控性的基本概念

能控性反应的是系统的输入对状态的制约能力，也就是说，系统中的状态变量能不能完全由输入去影响和控制，由任意的起点到达终点。

这里面就涉及到两个内容，能控性和能达性，虽然这两个内容在连续线性定常系统里面是等价的，但是实际上在初学的时候，更多的是学习能控性。

关于上述两个内容的关系和区别，定义如下：

1. 能控性指的是，从任意的初始状态，都能通过控制输入来到达所有指定的终点。
2. 能达性指的是，从所有指定的初始状态，都能通过控制输入来到达任意的终点。

1.2 能观性的基本概念

能观性反应的是从外部对系统内部的观测能力，也就是说，系统中的状态变量能不能完全由输出来反映。

同样的，这里涉及到两个内容，能观性和能构性，在连续线性定常系统里是等价的，来看一下两者的定义：

1. 能观性指的是，输入给定，任意的初始状态都能被系统的输出唯一确定。
2. 能构性指的是，输入给定，任意的最终状态都能被系统的输出唯一确定。

上面这些听起来很玄学，区别也不是很容易掌握，还好初步学习的要求以理解能控性和能观性即可。

能控性和能观性的判断方法是一大学习的重点，在之后很多学习的内容中都会使用到。例如，线性变换、线性分解、极点配置等。

2 线性定常系统的能控性判据

2.1 格拉姆矩阵判据

2.2 秩判据

2.3 对角线规范型判据

2.4 约当规范型判据

2.5 能控标准型

3 线性定常系统的能观性判据

3.1 格拉姆矩阵判据

3.2 秩判据

3.3 对角线规范型判据

3.5 能观标准型