1、MAE（平均绝对误差, Mean Absolute Error）

其中，$y_t$是真实值； $\widehat{y_t}$是预测值；n是样本数量
特点：

• 直接计算预测值与真实值之间的绝对误差的平均值。
• 误差单位与原始数据相同，易于解释。
• 不区分正负误差（不会被大误差放大）。
• 适用于评估模型整体误差大小，但不太敏感于大误差。

2、RMSE（均方根误差, Root Mean Squared Error）

特点：

• 计算的是误差的平方平均值再开方，因此对较大误差更加敏感。
• 误差的单位与原始数据相同，与 MAE 相似。
• 能更好地反映极端误差的影响，适用于对大误差更敏感的场景。

对比 MAE 和 RMSE：

• RMSE > MAE 时，说明数据中存在较大的异常误差（离群值）。
• RMSE ≈ MAE 时，说明误差相对均匀，没有较大离群值。

3、MASE（平均绝对缩放误差, Mean Absolute Scaled Error）

MASE 通过对 MAE进行缩放，以使得误差可以与基准模型（如 Naïve 预测）进行比较。定义如下：

其中：m 是季节周期长度（若数据无周期性，则 m = 1）；分母是基于滑动窗口计算的 Naïve 预测的 MAE。
特点：

• 若 MASE < 1，则模型优于 Naïve 预测；若 MASE > 1，则模型性能较差。
• 适用于不同时间尺度的数据，不受数量级影响。

4、MAPE（平均绝对百分比误差, Mean Absolute Percentage Error）

特点：

• 计算的是相对误差的平均值，并转换为百分比表示。
• 易于比较不同数据集的误差，因为它是无量纲的。
• 当真实值接近 0 时，可能会导致较大的误差，甚至计算异常。

5、SMAPE（对称平均绝对百分比误差, Symmetric Mean Absolute Percentage Error）

SMAPE 计算预测值与实际值之间的相对误差，并进行对称归一化，定义如下：

其中：$y_t$是第t个时间点的真实值； $\widehat{y_t}$是第t个时间点的预测值；n 是样本数量。

特点：

• 归一化的分母可以防止某些极端情况下误差过大(如实际值接近 0)
• 误差范围为 0% 到 200%
• 适用于具有不同量纲的时间序列数据

6、OWA（整体加权平均, Overall Weighted Average）

OWA 指标用于评估模型相对于基准模型（如 Naïve 方法）的整体表现，通常结合 sMAPE 和 MASE 进行计算：

其中：$sMAP{E}_{Na\ddot{ı}ve}$ 和 $MAS{E}_{Na\ddot{ı}ve}$ 是 Naïve 预测方法（如上一周期值）计算得到的误差；
OWA = 1 表示与 Naïve 方法表现相同，OWA < 1 说明模型优于 Naïve，OWA > 1 说明模型较差。
特点：

• 结合了多个误差指标，使得评估更加全面。
• 适用于不同规模的时间序列预测任务。

7、RMSLE（均方根对数误差，Root Mean Squared Logarithmic Error）

其中：$y_i$是真实值； $\widehat{y_i}$是预测值；n是样本数量