Markdown高級用法之数学公式
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一、前言
在我们的日常学习和工作中随时都在和数学公式打交道，也避免不了在文档中编写数学公式。尤其是在计算机这一块，我们肯定会接触到数学知识，计算机的程序算法这一块涉及的数学知识尤为复杂，其中包含很多复杂的数学公式。手写复杂的数学公式对大多数人来说肯定是不复杂的，但是如果让你用电脑来编写这些复杂的数学公式，你肯定感觉到无从下手，这也造成了我们有时候写笔记时一些公式没办法在电脑上像我们手写一样灵活，今天在这里分享给大家使用markdown编写数学公式的语法。
二、数学公式语法详解
Markdown中可以使用 LaTeX 的语法来插入数学公式。Markdown支持将数学公式写在两个 $ 或者两个$$之间。写在两个 $ 之间的数学公式是行内公式，写在两个$$之间的数学公式行间公式
1、上下标
^ 表示上标，_ 表示下标，如果上标或下标内容多于一个字符，则使用 {} 括起来。示例如下：
$(a^2 + b^2 )^{a^b}+ a_1^2= b_1 - b_2^{a_1^2-b_1^2}$
公式渲染结果如下：
(
a
2
+
b
2
)
a
b
+
a
1
2
=
b
1
−
b
2
a
1
2
−
b
1
2
(a^2 + b^2 )^{a^b}+ a_1^2= b_1 - b_2^{a_1^2-b_1^2}
(a2+b2)ab+a12=b1−b2a12−b12
这个等式在数学上并不成立哦，单纯只是为了演示。
2、分数
Markdown中有两种表示分数的语法，具体如下：
- 第一种
$\frac{1+xa}{b-1}$
公式渲染结果如下：
1
+
a
b
−
1
\frac{1+a}{b-1}
b−11+a
注意：$\frac的$和\之间不能有空格，不然会渲染出错。
- 第二种
$a \over a+b$
公式渲染结果如下：
a
a
+
b
a \over a+b
a+ba
注意：$x \over x+y$的\over前后要有空格，用来区分分子分母，没有的话会渲染出错。
3、开方
Markdown中开方公式为：\sqrt[n]{a}，其中n是系数，a是自变量，如果省略{n}从数学上来讲它是默认开平方根。示例如下：
$\sqrt[3]{4}$ 或 $\sqrt{9}$
公式渲染结果如下：
4
3
或
9
\sqrt[3]{4} 或 \sqrt{9}
34或9
4、括号
Markdown中() [] 直接写就行，而 {} 则需要转义（转义：需要左括号前加\和右括号前加\），示例如下：
$f(a, b) = a^2 + b^2, a \epsilon [0, 100], b \epsilon \{1,2,3\}$
公式渲染结果如下：
f
(
a
,
b
)
=
a
2
+
b
2
,
a
ϵ
[
0
,
100
]
,
b
ϵ
{
1
,
2
,
3
}
f(a, b) = a^2 + b^2, a \epsilon [0, 100], b \epsilon \{1,2,3\}
f(a,b)=a2+b2,aϵ[0,100],bϵ{1,2,3}
长括号，需要左括号前加\left和右括号前加\right，示例如下：
$(\sqrt{1 \over 2})^2$加大括号后变成了 $\left(\sqrt{1 \over 2}\right)^2$
渲染结果如下：
(
1
2
)
2
加大括号后变成了
(
1
2
)
2
(\sqrt{1 \over 2})^2 加大括号后变成了 \left(\sqrt{1 \over 2}\right)^2
(21)2加大括号后变成了(21)2
\left 和 \right必须成对出现，对于不显示的一边可以使用.代替。例如：
$\frac{du}{dx} | _{x=0}$加大后 $\left. \frac{du}{dx} \right| _{x=0}$
渲染结果如下：
d
u
d
x
∣
x
=
0
加大后
d
u
d
x
∣
x
=
0
\frac{du}{dx} | _{x=0} 加大后 \left. \frac{du}{dx} \right| _{x=0}
dxdu∣x=0加大后dxdu
x=0
大括号用\begin{cases}表示开始，用\end{cases}表示结束，中间\\来换行，示例如下：
$f(a,b):\begin{cases} a^2+b^2=1\\ a-b = 0 \end{cases}$
渲染结果如下：
f
(
a
,
b
)
:
{
a
2
+
b
2
=
1
a
−
b
=
0
f(a,b):\begin{cases} a^2+b^2=1\\ a-b = 0 \end{cases}
f(a,b):{a2+b2=1a−b=0
5、向量
Markdown中可以使用LaTeX数学公式语法来创建向量，向量公式为\vec{v}。具体示例如下：
$\vec m \cdot \vec n = 3$
渲染结果如下：
m
⃗
⋅
n
⃗
=
3
\vec m \cdot \vec n = 3
m⋅n=3
6、定积分
Markdown中可以使用LaTeX数学公式语法来表示定积分。LaTeX语法中使用\int表示积分符号，^和_分别表示上下限。同时，在Markdown中，需要使用$符号将LaTeX代码包裹起来，以指示该部分为数学公式。具体示例如下：
$\int_0^1y^2dy$
渲染结果如下：
∫
0
1
y
2
d
y
\int_0^1y^2dy
∫01y2dy
7、正负无穷
Markdown中可以使用LaTeX数学公式语法来表示正负无穷。使用\infty表示正无穷，加上负号-表示负无穷。需要注意的是，LaTeX语法中的\infty只是标识符号，具体的显示效果取决于使用的Markdown解析器和渲染引擎。不同的平台和工具可能会有细微的差别。具体示例如下：
- 正无穷
$\infty$
渲染结果如下：
∞
\infty
∞
- 负无穷
$-\infty$
渲染结果如下：
−
∞
-\infty
−∞
8、极限
Markdown中可以使用LaTeX数学公式语法来表示极限。使用\lim表示极限符号，_表示极限的趋近点，后面跟着变量和趋近值。需要注意的是，LaTeX语法中的\lim只是标识符号，具体的显示效果取决于使用的Markdown解析器和渲染引擎。不同的平台和工具可能会有细微的差别。为了正确渲染LaTeX公式，请确保你的Markdown编辑器支持LaTeX语法，并配置相应的渲染引擎。具体如下：
$\lim_{x \to a} f(x)$
渲染结果如下：
lim
x
→
a
f
(
x
)
\lim_{x \to a} f(x)
x→alimf(x)
9、累加
Markdown中可以使用LaTeX数学公式语法来表示累加。使用\sum表示累加符号，_和^分别表示下标和上标。需要注意的是，LaTeX语法中的\sum只是标识符号，具体的显示效果取决于使用的Markdown解析器和渲染引擎。不同的平台和工具可能会有细微的差别。为了正确渲染LaTeX公式，请确保你的Markdown编辑器支持LaTeX语法，并配置相应的渲染引擎。具体如下：
$\sum_{i=1}^n x_i$
渲染结果如下：
∑
i
=
1
n
x
i
\sum_{i=1}^n x_i
i=1∑nxi
10、累乘
Markdown中可以使用LaTeX数学公式语法来表示累乘。使用\prod表示累乘符号，_和^分别表示下标和上标。需要注意的是，LaTeX语法中的\prod只是标识符号，具体的显示效果取决于使用的Markdown解析器和渲染引擎。不同的平台和工具可能会有细微的差别。为了正确渲染LaTeX公式，请确保你的Markdown编辑器支持LaTeX语法，并配置相应的渲染引擎。具体如下：
$\prod_{i=1}^n x_i$
渲染结果如下：
∏
i
=
1
n
x
i
\prod_{i=1}^n x_i
i=1∏nxi
11、省略号
Markdown中可以使用LaTeX数学公式语法来表示省略号。使用公式\ldots 表示底线对其的省略号，\cdots 表示中线对其的省略号，\cdot点乘号。具体如下：
$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = \left({1 \over x_1}\right)^2+\left({1 \over x_2}\right)^2+\cdots+\left({1 \over x_n}\right)^2$
渲染结果如下：
f
(
x
1
,
x
2
,
…
,
x
n
)
=
(
1
x
1
)
2
+
(
1
x
2
)
2
+
⋯
+
(
1
x
n
)
2
f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = \left({1 \over x_1}\right)^2+\left({1 \over x_2}\right)^2+\cdots+\left({1 \over x_n}\right)^2
f(x1,x2,…,xn)=(x11)2+(x21)2+⋯+(xn1)2
12、数学符号
Markdown中支持一些常用的数学符号，具体如下：
| 符号 | 代码 | 说明 |
|---|---|---|
| ⌊x⌋ | \lfloor x \rfloor | 向下取整 |
| ⌈x⌉ | \lceil x \rceil | 向上取整 |
| x 1 + x x + x 3 ‾ \overline{x_1+x_x+x_3} x1+xx+x3 | \overline{x_1+x_x+x_3} | 平均值 |
| ÷ \div ÷ | \div | 除号 |
| ± | \pm | 正负号 |
| × | \times | 乘号 |
| ≥ | \geq | 大于等于 |
| ≤ | \leq | 小于等于 |
| ≈ | \approx | 约等于 |
| ≠ \not= = | \not= | 不等于 |
13、三角函数
Markdown中支持一些常用的三角函数，具体如下：
| 符号 | 代码 | 说明 |
|---|---|---|
| cos | cos | 余弦 |
| 3 0 ∘ 30^\circ 30∘ | 30^\circ | 度数 |
| ∠ | \angle | 角 |
| ⊥ | \bot | 垂直 |
| sin θ \sin{\theta} sinθ | \sin{\theta} | 正弦 |
| sin | sin | 正弦 |
14、对数符号
Markdown中支持一些常用的对数符号，具体如下：
| 符号 | 代码 | 说明 |
|---|---|---|
| log | \log | log对数符号 |
| lg | \lg | lg对数符号 |
| ln | \ln | ln对数符号 |
15、积分符号
Markdown中支持一些常用的积分符号，具体如下：
| 符号 | 代码 | 说明 |
|---|---|---|
| y′ | y \prime | 求导 |
| ∮ | \oint | 曲线积分 |
| ∭ | \iiint | 三重积分 |
| ∬ | \iint | 二重积分 |
| ∫ | \int | 定积分 |
16、希腊字母
Markdown中支持一些常用的希腊字母，具体如下：
| 符号 | 代码 | 说明 |
|---|---|---|
| α \alpha α | \alpha | α符号 |
| β \beta β | \beta | β符号 |
| γ \gamma γ | \gamma | γ符号 |
| δ \delta δ | \delta | δ符号 |
| ϵ \epsilon ϵ | \epsilon | ϵ符号 |
| ε \varepsilon ε | \varepsilon | ε符号 |
| η \eta η | \eta | η符号 |
| θ \theta θ | \theta | θ符号 |
| κ \kappa κ | \kappa | κ \kappa κ符号 |
| ι \iota ι | \iota | ι \iota ι符号 |
| ζ \zeta ζ | \zeta | ζ \zeta ζ符号 |
| λ \lambda λ | \lambda | λ \lambda λ符号 |
| μ \mu μ | \mu | μ \mu μ符号 |
| ϕ \phi ϕ | \phi | ϕ \phi ϕ符号 |
| π \pi π | \pi | π \pi π符号 |
| ρ \rho ρ | \rho | ρ \rho ρ符号 |
| ξ \xi ξ | \xi | ξ \xi ξ符号 |
| ν \nu ν | \nu | ν \nu ν符号 |
| υ \upsilon υ | \upsilon | υ \upsilon υ符号 |
| φ \varphi φ | \varphi | φ \varphi φ符号 |
| χ \chi χ | \chi | χ \chi χ符号 |
| ψ \psi ψ | \psi | ψ \psi ψ符号 |
| ω \omega ω | \omega | ω \omega ω符号 |
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