主题：

• 梳理模糊理论与相关算法

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模糊理论：

1. 什么是模糊 

        客观世界的模糊性表现在对于天气冷热、雨大小、人的胖瘦、速度快慢，无法用精确的数值判断，这不是非0则1的判断题，但是人们可以通过自己的知识认知建立起模糊概念来进行判断。模糊数学要做的事就是将模糊概念问题转化为定量分析问题。

        2.模糊理论

        模糊集合的基本思想是把集合中的绝对隶属关系灵活化，元素X对于集合A的隶属度不在是0或者1，而是属于[0,1]。

        模糊集和隶属函数

        

        论域X上的一个模糊集合A，叫做x对模糊集合的A的隶属度。模糊集合A 完全由隶属函数来刻画，当时，A退化成为一个普通集。

        模糊集合是用来表达模糊性概念的集合。 又称模糊集、模糊子集。普通的集合是指具有某种属性的对象的全体。

         3.隶属函数的确定方法

        模糊数学的基本思想是隶属度的思想。应用模糊数学方法建立数学模型的关键是建 立符合实际的隶属函数。如何确定一个模糊集的隶属函数至今还是尚未解决的问题。隶属函数的方法：

        （1）模糊统计方法

        模糊统计方法是一种客观方法，主要是基于模糊统计试验的基础上根据隶属度的客观存在性来确定的。

        （2）指派方法

        指派方法是一种主观的方法，它主要依据人们的实践经验来确定某些模糊集隶属函数的一种方法。下表为常用隶属函数。表 1 给出的隶属函数都是近似的，应用时需要对实际问题进行分析，逐步修 改进行完善，最后得到近似程度更好的隶属函数。

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        （3）其它方法

        在实际应用中，用来确定模糊集的隶属函数的方法示多种多样的，主要根据问题的 实际意义来确定。譬如，在经济管理、社会管理中，可以借助于已有的“客观尺度”作 为模糊集的隶属度。

        例一： 模糊子集O=老年，论域X=[1,100]，隶属函数为

        

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 随着x增加，增大。

        

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模糊系统：

        生产生活中，很多应用系统无法用准确的术语来描述，如化学过程中的“温度很高”，“反应骤然加快”等。

        模糊系统（模糊逻辑系统）就是以模糊规则为基础且具有模糊信息处理能力的动态模型。

        1.模糊化接口

        模糊化接口将输入的变量（精确值）根据对应的模糊子集的模糊度和隶属函数装换成合适的模糊值。

        例二：变量温度0-50℃，可以划分为

变量数值（精确值）	模糊值
0-15℃	冷
10-25℃	凉
20-30℃	适宜
25-40℃	暖
53-50℃	热

        ﹡为了尽量减少模糊规则数量尽量减少模糊子集的划分。对于控制精度要求高的系统一般划分类别多（5-7个），反之则少（3个）。

        2.知识库

        知识库中存储有关模糊控制的一切知识，包含具体应用领域中的知识和要求的控制目标，它们决定了模糊控制的性能，是模糊控制的核心。模糊规则的写法详见模糊控制课程。包含若干模糊if-then规则；定义关于使用模糊if-then规则的模糊集的隶属度函数。

接例二：if 温度冷，then 开空调，高热暖风。

              if 温度适宜，then 不需要开空调

        3.模糊推理机

        根据输入的模糊值将模糊规则库中的模糊规则转换成某种映射输出，模糊推理机在规则上的执行推理操作的决策单元，模拟人基于经验的推理过程。

接例二：

 

        4.反模糊化器

        把输出的模糊量转化为实际用于控制的清晰量。