1.基础公式与结论

• 1.利用 关系式 ${\dot{A}}_f\approx \frac{1}{\dot{F}}$ 估算闭环电压放大倍数。

  • 注意 ： 只适合于电压串联负反馈组态。
  • ${\dot{A}}_{uuf}\approx \frac{1}{\dot{F_{uu}}}$
  • 1.求反馈电压${\dot{U}}_f$
  • 2.求反馈系数${\dot{F}}_{uu}=\frac{{\dot{U}}_f}{{\dot{U}}_o}$
  • 3.得出闭环电压放大倍数$A_{uuf}\approx \frac{1}{{\dot{F}}_{uu}}$

• 2.利用 关系式 ${\dot{X}}_f\approx {\dot{X}}_i$ 估算闭环电压放大倍数。

  • 注意 ： 适合于除 电压串联负反馈 之外的三种组态。
  • 串联负反馈 ：${\dot{U}}_f\approx {\dot{U}}_i$
  • 并联负反馈 ：${\dot{I}}_f\approx {\dot{I}}_i$
  • 1.通过上述关系得出闭环电压放大倍数。

2.教材标准案例

• 1.图(a)为电压并联负反馈，且在深度负反馈电路中，利用 关系式${\dot{I}}_f\approx {\dot{I}}_i$估算。在开环增益足够大的情况下，可认为反相输入端的电压近似为零，则求得 ${\dot{I}}_i$ 和 ${\dot{I}}_f$
  ${\dot{I}}_i\approx \frac{{\dot{U}}_i}{R_1}$
  ${\dot{I}}_f\approx -\frac{{\dot{U}}_o}{R_F}$ // 电流流向相反
  据${\dot{I}}_f\approx {\dot{I}}_i$，得
  $-\frac{{\dot{U}}_o}{R_F}\approx \frac{{\dot{U}}_i}{R_1}$
  则闭环电压放大倍数为
  ${\dot{A}}_{uf}=\frac{{\dot{U}}_o}{{\dot{U}}_i}\approx -\frac{R_F}{R_1}=-\frac{2.2}{20}=-0.11$

• 2.图(b)为电压串联负反馈，利用 关系式 ${\dot{A}}_{uuf}\approx \frac{1}{\dot{F_{uu}}}$ 估算。
  ${\dot{U}}_f=\frac{R_3}{R_2+R_3}{\dot{U}}_o$
  $\therefore$
  ${\dot{F}}_{uu}=\frac{{\dot{U}}_f}{{\dot{U}}_o}=\frac{R_3}{R_2+R_3}$
  则
  ${\dot{A}}_{uf}\approx \frac{1}{{\dot{F}}_{uu}}=1+\frac{R_2}{R_3}=1+\frac{3}{2}=2.5$

• 3.图（c）为电流并联负反馈，利用 关系式 ${\dot{I}}_f\approx {\dot{I}}_i$ 估算。
  ${\dot{I}}_i\approx \frac{{\dot{U}}_i}{{\dot{R}}_1}$
  ${\dot{I}}_f\approx -\frac{{\dot{I}}_o{R}_3}{R_3+R_F}=-\frac{{\dot{U}}_o}{R_L}\cdot \frac{R_3}{R_3+R_F}$
  则
  $-\frac{{\dot{U}}_o}{R_L}\cdot \frac{R_3}{R_3+R_F}\approx \frac{{\dot{U}}_i}{{\dot{R}}_1}$
  $\therefore$
  ${\dot{A}}_{uf}=\frac{{\dot{U}}_o}{{\dot{U}}_i}\approx -\frac{R_L(R_3+R_F)}{R_1{R}_3}=-\frac{2(5.1+10)}{1\times 5.1}=-5.92$

• 4.图(d)为电流串联负反馈，利用 关系式 ${\dot{U}}_f\approx {\dot{U}}_i$ 估算。
  ${\dot{U}}_f={\dot{I}}_o{R}_F\approx {\dot{U}}_i$
  而
  ${\dot{U}}_o={\dot{I}}_o{R}_L$
  则
  ${\dot{A}}_{uf}=\frac{{\dot{U}}_o}{{\dot{U}}_i}\approx \frac{R_L}{R_F}=\frac{5.1}{15}=0.34$

3.总结

• 前提 ：负反馈

• 电压并联

  • 利用 关系式${\dot{I}}_f\approx {\dot{I}}_i$估算

• 电压串联

  • 利用 关系式 ${\dot{A}}_{uuf}\approx \frac{1}{\dot{F_{uu}}}$ 估算

• 电流并联

  • 利用 关系式 ${\dot{I}}_f\approx {\dot{I}}_i$ 估算

• 电流串联

  • 利用 关系式 ${\dot{U}}_f\approx {\dot{U}}_i$ 估算