• 两个关于降噪前后的语音SNR的计算参考
  – SNR for audio .wav files and objective measures for evaluating filtering techniques
  – How to calculate SNR of signals in MATLAB?

SNR计算
S1 = 原始干净语音
N1 = 噪声.
S2 = S1 + N1 (带噪语音)
S3 = 增强后的语音（使用某种算法降噪）
N2 = S3 - S1 (增强后语音中的残留噪声)
SNR的计算公式为（dB）
$$SNR=10{\log }_{10}\frac{{\Vert signal\Vert }^2}{{\Vert noise\Vert }^2}$$

SDR的计算公式为
$$SDR=10{\log }_{10}\frac{{\Vert Xc\Vert }^2}{{\Vert X-Xc\Vert }^2}$$
其中$X_c$为带噪语音中的干净分量，$X$为带噪语音，$X_c-X$为带噪语音中的噪声分量。计算SNR提升量：
$$SNR(afterEnhanced)-SNR(beforeEnhanced)=10{\log }_{10}\frac{{\Vert S1\Vert }^2}{{\Vert N2\Vert }^2}-10\log 10\frac{{\Vert S1\Vert }^2}{{\Vert N1\Vert }^2}$$
$$\begin{array}{l}SDR(afterEnhanced)-SDR(beforeEnhanced)=10{\log }_{10}\frac{{\Vert S1\Vert }^2}{{\Vert S3-S1\Vert }^2}-10\log 10\frac{{\Vert S1\Vert }^2}{{\Vert S2-S1\Vert }^2}\\ =10{\log }_{10}\frac{{\Vert S1\Vert }^2}{{\Vert N2\Vert }^2}-10\log 10\frac{{\Vert S1\Vert }^2}{{\Vert N1\Vert }^2}\end{array}$$
从公式上看，两者完全相同。
SDR是（输入信号的功率）和（输入信号与增强信号之差的功率比），与SNR是一样的，在语音增强中，他们都反应了整体的性能。SDR的性能可以反应SNR的性能.
另外，在下面文献中也有类似的结论

Huang, Po-Sen, et al. “Joint optimization of masks and deep recurrent neural networks for monaural source separation.” IEEE/ACM Transactions on Audio, Speech, and Language Processing (TASLP) 23.12 (2015): 2136-2147.

SDR是输入信号的功率与输入信号与重构信号之差的功率之比。因此，SDR与经典的测量“信噪比”(SNR)完全相同，SDR反映了整体的分离性能。