一、关系代数
1.四类运算符
（1）集合运算符
∩（交）、∪（并）、—（差）、X（广义笛卡尔积）
（2）比较运算符
＞、≥、＜、≤、=、≠
（3）专门的关系运算符
σ（选择）、π（投影）、⋈（连接）、÷（除）
（4）逻辑运算符
与、或、非

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例1 查询信息系（IS系）全体学生
σ_{Sdept=‘IS’}(Student)

例2 查询年龄小于20岁的学生
σ_Sage<20(Student)

例3 查询学生的姓名和所在系
π_Sname,Sdept(Student)

例4 查询学生关系Student中都有哪些系
π_Sdept(Student)

例5 关系R和关系S如图所示。一般连接R⋈S(C<E)、等值连接R⋈S(R.B=S.B)、自然连接R⋈S

A	B	C
a1	b1	5
a1	b2	6
a2	b3	8
a2	b4	12

B	E
b1	3
b2	7
b3	10
b3	2
b5	2

（1）一般连接R连接S(C<E)

A	B	C	B	E
a1	b1	5	b2	7
a1	b1	5	b3	10
a1	b2	6	b2	7
a1	b2	6	b3	10
a2	b3	8	b3	10

（2）等值连接R连接S(R.B=S.B)

A	R.B	C	S.B	E
a1	b1	5	b1	3
a1	b2	6	b2	7
a2	b3	8	b3	10
a2	b3	8	b3	2

（3）自然连接R连接S

A	B	C	E
a1	b1	5	3
a1	b2	6	7
a2	b3	8	10
a2	b3	8	2

例6 设关系R、S分别为下图的(a)和(b)，R÷S的结果

A	B	C
a1	b1	c2
a2	b3	c7
a3	b4	c6
a1	b2	c3
a4	b6	c6
a2	b2	c3
a1	b2	c1

B	C	D
b1	c2	d1
b2	c1	d1
b2	c3	d2

a1的象集为{(b₁,c₂),(b₂,c₃),(b₂,c₁)}
a2的象集为{(b₃,c₇),(b₂,c₃)}
a3的象集为{(b₄,c₆)}
a4的象集为{(b₆,c₆)}
S在(B,C)上的投影为{(b₁,c₂),(b₂,c₁),(b₂,c₃)}
R÷S={a₁}

A
a1

例7 查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码
先建立一个临时关系K

Cno
1
3

π_Sno,Cno(SC)÷K

例8 查询选修了2号课程的学生的学号。
π_Sno(σ_Cno=‘2’(SC))

例9 查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的课程的学生姓名。
π_Sname(σ_Cpno=‘5’(Course⋈SC⋈Student))

例10 查询选修了全部课程的学生号码和姓名。
π_Sno,Cno(SC)÷π_Cno(Course)⋈π_Sno,Sname(Student)

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二、关系演算
1.元组关系演算语言ALPHA
（1）检索语句
GET
（2）更新语句
PUT、HOLD、UPDATE、DELETE、DROP

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例1 查询所有被选修的课程号码。
get w (SC.Cno)

例2 查询所有学生的数据。
get w (Student)

例3 查询信息系(IS)中年龄小于20岁的学生的学号和年龄。
get w (Student.Sno,Student.Sage):Student.Sdept=‘IS’ ∧ Student.Sage<20

例4 查询计算机科学系(CS)学生的学号、年龄，结果按年龄降序排序。
get w (Student.Sno,Student.Sage):Student.Sdept=‘CS’ down Student.Sage

例5 取出一个信息系学生的学号。
get w (1) (Student.Sno):Student.Sdept=‘IS’

例6 查询信息系年龄最大的三个学生的学号及其年龄，结果按年龄降序排序。
get w (3) (Student.Sno,Student.Sage):Student.Sdept=‘IS’ down Student.Sage

例7 查询信息系学生的名字
range Student x
get w (x.Sname):x.Sdept=‘IS’

例8 查询选修2号课程的学生名字。
range SC x
get w (Student.Sname): ∃x(x.Sno=Student.Sno ∧ x.Cno=‘2’)

例9 查询选修了这样课程的学生学号，其直接先行课是6号课程。
range Course x
get w (SC.Sno): ∃x(SC.Cno=x.Cno ∧ x.Cpno=‘6’)

例10 查询至少选修一门其先行课为6号课程的学生名字
range Course cx
          SC scx
get w (Student.Sname): ∃cx∃scx(scx.Cno=cx.Cno ∧ cx.Cpno=‘6’ ∧ scx.Sno=Student.Sno)

例11 查询成绩为90分以上的学生名字与课程名字。
range SC x
get w (Student.Sname,Course.Cname): ∃x(x.Grade>90 ∧ x.Sno=Student.Sno ∧x.Cno=Course.Cno)

例12 查询不选1号课程的学生名字。
range SC x
get w (Student.Sno): ┐∃x(x.Sno=Student.Sno ∧ x.Cno=‘1’)
或
range SC x
get w (Student.Sno): ∀x(x.Sno≠Student.Sno v x.Cno=‘1’)

例13 查询选修了全部课程的学生姓名。
range Course cx
          SC scx
get w (Student.Sname): ∀cx∃scx(x.Cno=scx.Cno ∧ scx.Sno=Student.Sno)

例14 查询最少选修了95002学生所选课程的学生学号。
range Course cx
          SC scx
          SC scy
get w (Student.Sno): ∀cx(∃scx(scx.Cno=cx.Cno ∧ scx.Sno=‘95002’)->∃scx(scy.Sno=Student.Sno ∧ scy.Cno=cx.Cno))

例15 查询学生所在系的数目。
get w (count(Student.Sdept))

例16 查询信息系学生的平均年龄
get w (avg(Student.Sage):Student.Sdept=‘IS’)

例17 把95007学生从计算机科学系转到信息系。
hold w (Student.Sno,Student.Sdept):Student.Sno=‘95007’
move ‘IS’ to w.Sdept
update w

例18 学校新开设了一门2学分的课程“计算机组织与结构”，其课程号为8，直接先行课为6号课程。插入该课程元组
move ‘8’ to w.Cno
move ‘计算机组织与结构’ to w.Cname
move ‘6’ to w.Cpno
move ‘2’ to w.Ccredit
put w (Course)

例19 95110学生因故退学，删除该学生元组。
hold w (Student):Student.Sno=‘95110’
delete w

例20 将学号95001改为95102。
由于主码不能修改
hold w (Student):Student.Sno=‘95001’
delete w
move ‘95102’ to w.Sno
…
put w (Student)

例21 删除全部学生。
hold w (Student)
delete w

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2.域关系演算语言QBE

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例1 查询全体学生的全部数据。

Student	Sno	Sname	Ssex	Sage	Sdept
P.

例2 求信息系全体学生的姓名。

Student	Sno	Sname	Ssex	Sage	Sdept
		P.李勇			IS

例3 求年龄大于19岁的学生的学号。

Student	Sno	Sname	Ssex	Sage	Sdept
	P. 95001			>19

例4 求计算机科学系年龄大于19岁的学生的学号。

Student	Sno	Sname	Ssex	Sage	Sdept
	P. 95001			>19	CS

例5 查询既选修了1号课程又选修了2号课程的学生的学号。

SC	Sno	Cno	Grade
	P.95001	1
	P.95001	2

例6 查询计算机科学系或者年龄大于19岁的学生的学号。

Student	Sno	Sname	Ssex	Sage	Sdept
	P. 95001				CS
	P. 95002			>19

例7 查询选修1号课程的学生姓名。

Student	Sno	Sname	Ssex	Sage	Sdept
	95001	P. 李勇

SC	Sno	Cno	Grade
	95001	1

例8 查询未选修1号课程的学生姓名

Student	Sno	Sname	Ssex	Sage	Sdept
	95001	P. 李勇

SC	Sno	Cno	Grade
┐	95001	1

例9 查询有两个人以上选修的课程号

SC	Sno	Cno	Grade
	95001	P.1
	┐95001	1

例10 查询信息系学生的平均年龄。

Student	Sno	Sname	Ssex	Sage	Sdept
				P.AVG.ALL	IS

例11 查全体男生的姓名，要求查询结果按所在系升序排序，对相同系的学生按年龄降序排序。

Student	Sno	Sname	Ssex	Sage	Sdept
		P.李勇	男	DO(2).	AO(1).

例12 把95001学生的年龄改为18岁。

Student	Sno	Sname	Ssex	Sage	Sdept
	95001			U.18

例13 将计算机系所有学生的年龄都改为18岁

Student	Sno	Sname	Ssex	Sage	Sdept
	95001			U.18	CS

例14 把95001学生的年龄增加1岁

Student	Sno	Sname	Ssex	Sage	Sdept
	95001			17
U.	95001			17+1

例15 将计算机系所有学生的年龄都增加1岁

Student	Sno	Sname	Ssex	Sage	Sdept
	95001			17	CS
U.	95001			17+1	CS

例16 把信息系女生95701，姓名张三，年龄17岁存入数据库中。

Student	Sno	Sname	Ssex	Sage	Sdept
I.	95701	张三	女	17	IS

例17 删除学生95089

Student	Sno	Sname	Ssex	Sage	Sdept
D.	95089

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