Assignment 4——Halstead复杂度计算

一. 题目

计算下列代码片段的 Halstead 复杂度的11项内容：

if (month < 3) {
    month += 12;
    --year;
}
return dayray((int)(day + (month + 1) * 26/10 + year +year/4 + 6 * (year/100) + year/400)% 7);

二. 关于Halstead复杂度的11项内容

1.定义

• Halstead 复杂度 (Maurice H. Halstead, 1977) 是软件科学提出的第一个计算机软件的分析“定律”，用以确定计算机软件开发中的一些定量规律。
• Halstead 复杂度根据程序中语句行的操作符和操作数的数量计算程序复杂性。
• 设 $n_1$表示程序中不同的操作符个数，$n_2$ 表示程序中不同的操作数个数，$N_1$ 表示程序中出现的操作符总数，$N_2$ 表示程序中出现的操作数总数。

2. 11项内容

1. Halstead 程序词汇表长度 Program vocabulary: n = $n_1+n_2$.
2. Halstead 程序长度或简单长度 Program length: N = $N_1+N_2$.
3. 以 N^ 表示程序的预测长度 Calculated program length: N^ =$ n_1 log_2 n_1 + n_2 log_2 n_2$.
4. 程序体积或容量 Volume: V = $Nlo{g}_2(n)$，表明了程序在词汇上的复杂性。
5. 程序级别 Level: L^ = $(2/n_1)\ast (n_2/N_2)$，表明了一个程序的最紧凑形式的程序量与实际程序量之比，反映了程序的效率。
6. 程序难度 Difficulty: D = 1/L^，表明了实现算法的困难程度。
7. 编程工作量 Effort: E = V * D = V/L^ .
8. 语言级别: Lʹ = L^ * L^ * V.
9. 编程时间 (hours): T^ = E/(S * f)，这里 S = 60 * 60, f = 18 .
10. 平均语句大小: N/语句数。
11. 程序中的错误数预测值: B = V/3000 = $Nlog_2(n)/3000 $.

三. 解答

if (month < 3) {
    month += 12;
    --year;
}
return dayray((int)(day + (month + 1) * 26/10 + year + year/4 + 6 * (year/100) + year/400)% 7);

从上述代码可以得出以下两个表

统计可得 $n_1=8$，$N_1=16$

统计可得 $n_2=14$，$N_2=20$

• Halstead 程序词汇表长度 Program vocabulary: n = $n_1+n_2$.
  • n = 8 + 14 = 22
• Halstead 程序长度或简单长度 Program length: N = $N_1+N_2$.
  • N = 16 + 20 = 36
• 以 N^ 表示程序的预测长度 Calculated program length: N^ =$ n_1 log_2 n_1 + n_2 log_2 n_2$.
  • N^ = 8 * $lo{g}_{2}8$ + 14 * $lo{g}_{2}14$= 77.303
• 程序体积或容量 Volume: V = $Nlo{g}_2(n)$，表明了程序在词汇上的复杂性。
  • V =37 * $lo{g}_{2}22$ = 164.999
• 程序级别 Level: L^ = $(2/n_1)\ast (n_2/N_2)$，表明了一个程序的最紧凑形式的程序量与实际程序量之比，反映了程序的效率。
  • L^ = (2 / 8) * (14 / 20) = 2.8
• 程序难度 Difficulty: D = 1/L^，表明了实现算法的困难程度。
  • D = 1 / 2.8 = 0.357
• 编程工作量 Effort: E = V * D = V/L^ .
  • E = 164.999 * 0.357 = 58.905
• 语言级别: Lʹ = L^ * L^ * V.
  • Lʹ = 2.8 * 2.8 * 164.999 = 1293.592
• 编程时间 (hours): T^ = E/(S * f)，这里 S = 60 * 60, f = 18 .
  • T^ = 58.905 / (3600 * 18) = 0.000909
• 平均语句大小: N/语句数。
  • N / 语句数 = 37 / 5 = 7.4
• 程序中的错误数预测值: B = V/3000 = $Nlog_2(n)/3000 $.
  • B = 164.999 / 3000 = 0.055