Latex语法公式大全

Latex语法公式

ming_log

3141人浏览 · 2023-03-21 20:15:00

ming_log · 2023-03-21 20:15:00 发布

Latex常用公式大全

行内公式
```
$xxxxx$
```
行间公式
```
$$
xxxxxxx
$$
```

常用功能

功能	公式	效果
空格（1em）	`a\quad b`	$aba\quad b$
空格（2em）	`a\qquad b`	$aba\qquad b$
空格（0.5em）	`a\enspace b`	$aba\enspace b$
下标	`n_1`	$n_1$
上标	`x^2`	$x^2$
文本字体加粗	`机器\textbf{学习}`	$机器学习机器\textbf{学习}$
数学环境字体加粗	`\mathbf{x}`	$x\mathbf{x}$
分数	`\frac{1}{2}`	$1n\frac{1}{n}$
求和符号	`\sum_{i=1}^{n}`	$∑i=1n\sum_{i=1}^{n}$
向下取整	`\left \lfloor a \right \rfloor`	$⌊a⌋\left \lfloor a \right \rfloor$
向上取整	`\left \lceil a \right \rceil`	$⌈a⌉\left \lceil a \right \rceil$
绝对值	`\vert a \vert`	$∣a∣\vert a \vert$
范数	`\Vert W \Vert`	$∥W∥\Vert W \Vert$
n范数	`\Vert W \Vert_n`	$∥W∥n\Vert W \Vert_n$
根号	`\sqrt{x}`	$x\sqrt{x}$
n次根号	`\sqrt[n]{x}`	$xn\sqrt[n]{x}$
无穷大	`\infty`	$∞\infty$
极限	`lim_{x \to \infty}`	$limx→∞lim_{x \to \infty}$
积分	`\int_{1}^{5}`	$∫15\int_{1}^{5}$
连乘积	`\prod_{j=1}^{3}`	$∏j=13\prod_{j=1}^{3}$
乘法符号	`\times`	$×\times$
按元素相乘	`\odot`	$⊙\odot$
约等于	`\approx`	$≈\approx$
不等号	`\neq`	$≠\neq$
恒等于	`\equiv`	$≡\equiv$
小于等于	`\le`	$≤\le$
大于等于	`\ge`	$≥\ge$
远小于	`\ll`	$≪\ll$
远大于	`\gg`	$≫\gg$
属于	`\in`	$∈\in$
不属于	`\noin`	$∉\notin$
并集	`\cup`	$∪\cup$
交集	`\cap`	$∩\cap$
超集	`\subset`	$⊂\subset$
子集	`\supset`	$⊃\supset$
偏导	`\partial`	$∂\partial$
矩阵转置	`x^\top`	$x⊤x^\top$
点乘	`x\cdot y`	$x⋅yx\cdot y$
向量	`\vec{a}`	$a⃗\vec{a}$
三圆点（基线）	`a\ldots b`	$a…ba\ldots b$
三圆点（居中）	`a\cdots b`	$a⋯ba\cdots b$
三圆点（垂直）	`a\vdots b`	$a⋮ba\vdots b$
三圆点（对角线）	`a\ddots b`	$a⋱ba\ddots b$
箭头（向上）	`\uparrow`	$↑\uparrow$
双箭头（向上）	`\Uparrow`	$⇑\Uparrow$
箭头（向下）	`\downarrow`	$↓\downarrow$
双箭头（向下）	`\Downarrow`	$⇓\Downarrow$
箭头（向左）	`\leftarrow`	$←\leftarrow$
双箭头（向左）	`\Leftarrow`	$⇐\Leftarrow$
箭头（向右）	`\rightarrow`	$→\rightarrow$
双箭头（向右）	`\Rightarrow`	$⇒\Rightarrow$
波浪号	`\sim`	$∼\sim$
在公式下方输入字符	`\underset{\beta}{\arg\min}`	$arg⁡min⁡β\underset{\beta}{\arg\min}$

行间公式

公式编号

$$
xxxx\tag{1.1}
$$

$xxxx\tag{1.1}$
例如：

$$
f(\textbf{w}, b)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{2}(\textbf{w}^\top\textbf{x}^{(i)}+b-y^{(i)})^2\tag{1.1}
$$

$f(\textbf{w}, b)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{2}(\textbf{w}^\top\textbf{x}^{(i)}+b-y^{(i)})^2\tag{1.1}$

矩阵的表示

$$
\begin{bmatrix}21 & 2 & \cdots & 20 \\
367 & 95 & \cdots & 3 \\
4\vdots & \vdots &  \ddots & \vdots \\
511 & 22& \cdots & 30 \\6\end{bmatrix}
$$

&用于分隔符，\\用于分隔行
$\begin{bmatrix} 1 & 2 & \cdots & 20 \\ 67 & 95 & \cdots & 3 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 11 & 22& \cdots & 30 \\ \end{bmatrix}$

公式组合

分段函数

D(x) = 
\begin{cases} 
    \lim\limits_{x \to 0} \frac{a^x}{b+c}, & x<3 \\ 
    \pi, & x=3 \\ 
    \int_a^{3b}x_{ij}+e^2 \mathrm{d}x,& x>3 \\ 
\end{cases}\tag{2.5}

通过cases环境实现公式的组合
$\begin{cases} \lim\limits_{x \to 0} \frac{a^x}{b+c}, & x<3 \\ \pi, & x=3 \\ \int_a^{3b}x_{ij}+e^2 \mathrm{d}x,& x>3 \\ \end{cases}\tag{2.5}$

公式拆分

\begin{split}
    \cos 2x &= \cos^2x - \sin^2x \\
            &= 2\cos^2x-1
\end{split}

通过split环境实现公式拆分
$\begin{split} \cos 2x &= \cos^2x - \sin^2x \\ &=2\cos^2x-1 \end{split}$

其他

公式	效果
`x'`	$x^{'}$
`x''`	$x^{''}$
`\hat{x}`	$x^\hat{x}$
`\bar{x}`	$xˉ\bar{x}$
`\tilde{x}`	$x~\tilde{x}$

希腊字母

小写希腊字母

公式	效果
`\alpha`	$α\alpha$
`\beta`	$β\beta$
`\gamma`	$γ\gamma$
`\delta`	$δ\delta$
`\epsilon`	$ϵ\epsilon$
`\varepsilon`	$ε\varepsilon$
`\zeta`	$ζ\zeta$
`\eta`	$η\eta$
`\theta`	$θ\theta$
`\vartheta`	$ϑ\vartheta$
`\iota`	$ι\iota$
`\kappa`	$κ\kappa$
`\lambda`	$λ\lambda$
`\mu`	$μ\mu$
`\nu`	$ν\nu$
`\xi`	$ξ\xi$
`o`	$o$
`\pi`	$π\pi$
`\varpi`	$ϖ\varpi$
`\rho`	$ρ\rho$
`\varrho`	$ϱ\varrho$
`\sigma`	$σ\sigma$
`\varsigma`	$ς\varsigma$
`\tau`	$τ\tau$
`\upsilon`	$υ\upsilon$
`\phi`	$ϕ\phi$
`\varphi`	$φ\varphi$
`\chi`	$χ\chi$
`\psi`	$ψ\psi$
`\omega`	$ω\omega$

大写希腊字母

公式	效果
`\Gamma`	$Γ\Gamma$
`\Delta`	$Δ\Delta$
`\Theta`	$Θ\Theta$
`\Lambda`	$Λ\Lambda$
`\Xi`	$Ξ\Xi$
`\Pi`	$Π\Pi$
`\Sigma`	$Σ\Sigma$
`\Upsilon`	$Υ\Upsilon$
`\Phi`	$Φ\Phi$
`\Psi`	$Ψ\Psi$
`\Omega`	$Ω\Omega$