电子技术——共栅（共基）放大器

在本节我们学习IC中共栅（共基）放大器的配置，虽然我们之前在分立电路中学习过共栅（共基）放大器的配置。但是在IC中共栅（共基）放大器主要作为电流缓冲器来使用，这正是本节要学习的内容。

CG放大器

下图是CG放大器的原理图，输入信号源 $v_{sig} 带有内阻 $R_s$ ：

负载电阻为 $R_L$ 在IC中通常使用恒流源主动负载代替。

为了说明CG放大器的信号特性，我们将DC置零得到下面的电路：

观察到栅极电流为零，因此CG放大器的漏极和源极电流相等，这是电流缓冲器的第一个条件。

接下来我们探究CG放大器的整体输入阻抗，我们使用等效的T模型，如图：

我们在CG的输入端放置了测试电压源 $v_x$ ，则整体输入阻抗定义为：

$$R_{in}\equiv \frac{v_x}{i_x}$$

首先流过 $r_o$ 的电流为 $i_x+g_m{v}_{gs}$ 其次流过 $R_L$ 的电流为 $i_x$ 根据基尔霍夫电压法我们能够得出：

$$v_x=(i_x+g_m{v}_{gs})r_o+i_x{R}_L$$

又因为 $v_{gs}=-v_x$ 带入我们得到输入阻抗：

$$R_{in}=\frac{r_o+R_L}{1+g_m{r}_o}$$

又因为 $g_m{r}_o\gg 1$ ，可以写为：

$$R_{in}\simeq \frac{1}{g_m}+\frac{R_L}{g_m{r}_o}$$

这是一个有趣的结果。如果 $r_o$ 是无穷大的，那么 $R_{in}=\frac{1}{g_m}$ 这和我们在分立电路中的CG的输入阻抗是一致的。如果 $r_o$ 不能忽略，例如在IC电路中，则 $R_{i}n$ 和 $R_L$ 的关系为 $R_L$ 除以 $g_m{r}_o$ ，也就是说，即使接入的负载是较大的阻值，其输入阻抗也能保持在一个较低的水平，这个电阻的传导特性对于电流缓冲器来说十分重要。

接下来考虑整体输出阻抗，此时我们在输出端接入测试电压源 $v_x$ ，将输入信号源 $v_{sig}$ 置零，则整体输出阻抗定义为：

$$R_{out}\equiv \frac{v_x}{i_x}$$

如图同样的分析方法得到：

$$v_x=(i_x-g_m{v}_{gs})r_o+i_x{R}_s$$

带入 $v_{gs}=-i_x{R}_s$ ，则：

$$R_{out}=r_o+R_s+g_m{r}_o{R}_s=r_o+(1+g_m{r}_o)R_s$$

因为 $g_m{r}_o\gg 1$ 可以近似写成：

$$R_{out}\simeq r_o+(g_m{r}_o)R_s$$

并且如果 $(g_m{r}_o)R_s\gg r_o$ 那么：

$$R_{out}\simeq g_m{r}_o{R}_s$$

我们发现，CG放大器将输出阻抗由原来的 $R_s$ 放大了 $A_0=g_m{r}_o$ 倍，这个电阻的传导特性对于电流缓冲器来说十分重要。假如 $R_s$ 本身就很大，那么CG放大器的输出阻抗能够保持在一个极大的值的水平。

总结以下几点：

1. CG放大器有单位电流增益。
2. 一个极低的输入阻抗 $\frac{R_L}{g_m{r}_o}$ 。
3. 一个极高的输出阻抗 $R_s(g_m{r}_o)$ 。

正因为CG放大器有着上述的性质，CG放大器作为一个电流缓冲器是不二之选，因此承接上一节的末尾部分，我们可以将黑盒电路替换为CG放大器。

带源极电阻的CS放大器的输出阻抗

之前我们在MOS章节学过 带源极电阻的CS放大器的特性，源极电阻将放大器的传导系数变为了 $g_m/(1+g_m{R}_s)$ 也就是除以了 $(1+g_m{R}_s)$ 。同样的也提升了其他的相关参数，例如线性性质和带宽。现在，我们重点关注带源极电阻的CS放大器在IC中的输出阻抗。我们将信号源置地，我们发现此时的拓扑结构和CG放大器相同，也就是说：

$$R_o=r_o+R_s+g_m{r}_o{R}_s\simeq (1+g_m{R}_s)r_o$$

也就是说，源极电阻将CS放大器的输出阻抗变为了原来的 $(1+g_m{R}_s)$ 倍。

体效应

假设IC中的MOS中的体极没有连接到源极，那么体效应就会发挥作用。然而，分析体效应是相对简单的，只需要将体极看成是第二个栅极即可，如下图：

栅极电压 $v_{gs}$ 为漏极贡献了电流 $g_m{v}_{gs}$ ，体极电压 $v_{bs}$ 为漏极贡献了电流 $g_{mb}{v}_{bs}$ 。因此整个漏极电流为 $g_m{v}_{gs}+g_{mb}{v}_{bs}$ 。这里 $g_{mb}=\chi g_m$ 。对于CG放大器来说 $v_{bs}=v_{gs}$ 。因此漏极电流变为：

$$i_d=g_m(1+\chi )v_{gs}$$

也就是相当于互导系数从原来的 $g_m$ 变为了 $g_m(1+\chi )$ 。

CB放大器

分析CB放大器和分析CG放大器因为基极电流的影响稍有不同。下图是一个CB放大器的原理图：

电阻 $R_L$ 是负载电阻，在IC中通常使用一个PNP恒流源主动负载代替。将DC置零得到信号模型：

注意到 $\alpha \simeq 1$ 因此集电极电流和发射极电流几乎相等，CB电路可以作为电流缓冲器。

首先我们考虑整体输入阻抗，下图是我们的等效T模型，我们已经标注好各个支路上的电流：

与MOS同样的分析方法可以得到：

$$R_{in}=\frac{r_o+R_L}{1+\frac{r_o}{r_e}+\frac{R_L}{(\beta +1)r_e}}$$

因为 $r_o\gg r_e$ 我们得到近似结果：

$$R_{in}\simeq r_e\frac{r_o+R_L}{r_o+\frac{R_L}{\beta +1}}$$

注意到若 $r_o=\infty$ 则 $R_{in}=r_e$ 这个结果是我们在分立电路中得到的结果。同样的若 $R_L=0$ 此时 $R_{in}=r_e$ 。 $R_{in}$ 的值随 $R_L$ 的增大而增大，存在最大值当 $R_L=\infty$ 的时候：

$$R_{in}{|}_{max}=(\beta +1)r_e=r_{\pi }$$

此时CB放大器 的输出端开路。另外因为 $\frac{R_L}{\beta +1}\ll r_o$ 因此继续近似可以得到：

$$R_{in}\simeq r_e+\frac{R_L}{g_m{r}_o}$$

可以得到与MOSFET相似的结果。因此CB和CG相同，都能将输入阻抗保持在一个较低的水平。

接下来我们讨论整体输出阻抗，同样的T模型的分析方法：

得到：

$$R_{out}=r_o+(R_e||r_{\pi })+(R_e||r_{\pi })g_m{r}_o=r_o+(1+g_m{r}_o)(R_e||r_{\pi })$$

也是和MOS的结果相似，只不过把 $R_s$ 换成了 $(R_e||r_{\pi })$ ，因为 $g_m{r}_o\gg 1$ 得到近似结果：

$$R_{out}\simeq r_o+(g_m{r}_o)(R_e||r_{\pi })$$

同样的和MOS一样，CB放大器也有将输出阻抗提升 $(g_m{r}_o)$ 倍的作用，只不过其存在理论最大值当 $R_e\infty$ 的时候：

$$R_{out}{|}_{max}=r_o+g_m{r}_o{r}_{\pi }=(\beta +1)r_o$$

CB放大器具有单位的电流增益，较低的输入阻抗，较高的输出阻抗，因此CB放大器也可以作为电流缓冲器。

带发射极电阻的CE放大器的输出阻抗

和MOS一样，我们讨论带发射极电阻的CE放大器的输出阻抗，将信号源置地得到和CB一样的拓扑结构，因此：

$$R_o\simeq r_o+g_m{r}_o(R_e||r_{\pi })=[g_m(R_e||r_{\pi })+1]r_o$$

发射极电阻将CE放大器的输出阻抗提升了 $[g_m(R_e||r_{\pi })+1]$ 倍。注意其存在最大值当 $R_e=\infty$ 的时候为 $1+g_m{r}_{\pi }$ 也就是 $(\beta +1)$ ，此时集电极开路。