AP法公式推导

title: AP法公式推导date: 2021-12-1 22:06:16about:categories: 开关电源tags:开关电源学习笔记拓扑类推挽拓扑AP法mathjax: true变压器中AP法的公式推导1 第一步：变压器感生电压由变压器基本公式可得下列表感生电压U=Kr×f×N×B×AeU=K_{r}×f×N×B×A_{e}U=Kr×f×N×B×Ae工作频率fff匝数NNN磁心有

可爱的水酱

10356人浏览 · 2021-12-01 22:28:44

可爱的水酱 · 2021-12-01 22:28:44 发布

变压器中AP法的公式推导

1 第一步：变压器感生电压

由变压器基本公式可得下列表

感生电压	$U=K_{r}×f×N×B×A_{e}$
工作频率	$f$
匝数	$N$
磁心有效截面积	$A_{e}$
波形系数（波形平均值和有效值的比值）	$K_{e}$

2 第二步：线圈匝数公式

$N=UKr×f×B×AeN=\frac{U}{K_{r}×f×B×A_{e}}$	式（1-1）

3 第三部：磁心窗口面积

磁心窗口有效面积为“初级”与“次级“绕组占据的面积总和：

$Ko×Aw=Np×Ap+Ns×AsK_{o}\times A_{w}=N_{p}\times A_{p}+ N_{s}\times A_{s}$ (式1-2)

式中： $K_{o}$ 窗口占空系数； $A_{w}$ 磁心窗口面积； $N_{p}$ 与$ N_{s} $为初级与次级的匝数；$ A_{p} $与$ A_{s}$为初级与次级额导线截面积。

4 第四步：导线截面积与导线电流的关系

导线截面积与导线电流 $I$ 的关系为电流密度 $J$ ,如下所示：

$Ap=IJA_{p}=\frac{I }{J}$ 式（1-3）

5 第五步：整理

将式（1-1）、式(1-3)融入到式（1-2）可得下式

$KoAw=U1KffBAe⋅I1J+U2KffBAe⋅I2J=U1×I1+U2×I2KffBAeK_{o}A_{w}=\frac{U_{1}}{K_{f}fBA_{e}}\cdot \frac{I_{1}}{J}+ \frac{U_{2}}{K_{f}fBA_{e}}\cdot \frac{I_{2}}{J}=\frac{U_{1}\times I_{1} + U_{2}\times I_{2}}{K_{f}fBA_{e}}$ 式（1-4）

6 第六步等到AP式

式（1-4）两侧乘 $A_{e}$ ，再除以 $K_{o}$ ，得到AP式

$AP=AeAw=U1×I1+U2×I2KffBAeAP=A_{e}A_{w}=\frac{U_{1}\times I_{1} + U_{2}\times I_{2}}{K_{f}fBA_{e}}$ 式（1-5）

电流密度 $J$ 直接影响到变压器的工作温度。而工作温度与表面积和外形结构等有关。一般来说，表面积越大，工作温度越低。反映到与 AP关系为

$J=Kj⋅APxJ=K_{j} \cdot AP^{x}$ 式（1-6）

式（1-6）中 $K_{j}$ 电流密度比例系数； $x$ 指数（受磁心影响），两者查表可得。

7 第七步结果

综合式（1-5）与式（1-6）可得

$AP=AeAw=(U1×I1+U2×I2KffBAe)11+x=(PtKffBAe)11+xAP=A_{e}A_{w}=(\frac{U_{1}\times I_{1} + U_{2}\times I_{2}}{K_{f}fBA_{e}})^{\frac{1}{1+x} }=(\frac{P_{t}}{K_{f}fBA_{e}})^{\frac{1}{1+x} }$ 式（1-7）

式中 $P_{t}=U_{1}I_{1}+U_{2}I_{2}$ 为变压器的功率

2048 AI社区

有“AI”的1024 = 2048，欢迎大家加入2048 AI社区

更多推荐

AI Agent Harness Engineering 的白盒测试：从单元测试到集成测试的完整方案

随着AI智能体(Agent)技术的快速发展，如何确保这些复杂系统的可靠性和正确性变得愈发重要。本文将深入探讨AI Agent Harness Engineering中的白盒测试方法，提供从单元测试到集成测试的完整解决方案。我们将通过生动的类比、详细的技术解析和实用的代码示例，帮助读者理解如何有效地测试AI智能体系统的内部工作原理。本文适合AI工程师、测试专家以及对智能体技术感兴趣的开发者阅读。在人