一、前言

  大多数人都知道——即使是大量随机排列字符的猴子也写不出一本有趣的书，一些人往往会忘记的是——即使是大量的 ”Spice Monkeys” 随机调整电路也永远无法设计出稳健、优化的电路， 简单地说 Spice 只是一个 “计算器” ，让你评估和测试你的想法，去验证你设计的电路。现在通过仿真 MOS 管的 I-V 曲线去估算工艺参数，以方便在以后的电路设计中提供估算参数。

二、I-V曲线扫描

NMOS

1. 电路图

2. ADE

3. 参数扫描

​

4. 仿真结果

PMOS

1. 电路图

2. ADE

3. 仿真扫描

4. 仿真结果

三、I-V 参数表

NMOS

	VGS = 1V	VGS = 1.2V
VDS = 0.8V	7.096 u	15.984 u
VDS = 1.5V	7.174 u	16.138 u

PMOS

	VSG = 1 V	VSG = 1.2 V
VSD = 0.8V	9.91 u	19.591 u
VSD = 1.5V	10.218 u	20.248 u

四、 参数计算

  饱和区电流公式
$$I_D=\frac{1}{2}{\mu }_n{C}_{ox}\frac{W}{L}{\left(V_{GS}-V_{TH}\right)}^2(1+\lambda V_{DS})$$

Step1

​   V_GS = 1V ,V _DS 分别为0.8 V，1.5 V（也就是 V_GS = 1V 一列 ） 带入电流方程
$$\begin{gathered} 7.096u=\frac{1}{2}{\mu }_n{C}_{ox}\frac{W}{L}{\left(1-V_{TH}\right)}^2(1+\lambda 0.8) \\ （1） \\ 7.174u=\frac{1}{2}{\mu }_n{C}_{ox}\frac{W}{L}{\left(1-V_{TH}\right)}^2(1+\lambda 1.5) \end{gathered}$$
  上式中的左除以左，右除以右可以得 λ_n = 0.016 V^-1

  从曲线就可以看见其斜率很小 ，λ_n 与 L 是成反比的关系，第一次仿真 L = 1u ，λ_n很小，减小 L 值后λ_n大了只是一点点，可能是工艺的区别吧

  Step2

​   当V _DS = 0.8V ,V _GS 分别为1 V，1.2 V（也就是 V_DS = 0.8V 一行 ） 带入电流方程

$$\begin{gathered} 7.096u=\frac{1}{2}{\mu }_n{C}_{ox}\frac{W}{L}{\left(1V-V_{TH}\right)}^2(1+\lambda 0.8) \\ 15.984u=\frac{1}{2}{\mu }_n{C}_{ox}\frac{W}{L}{\left(1.2V-V_{TH}\right)}^2(1+\lambda 0.8) \end{gathered}$$

  上式左边除以左边，右除以右可以得 V_TH = 0.6 V

  Step3

  ​将λ_n = 0.016 V^-1，V_TH = 0.6 V ，W = 1u，L = 550n带入 step1 中方程可以得到 K_n = μ_n C_ox = 4.82 × 10^-5 A/V²

  同理可以求得

   |λ_p| = 0.046 V^-1 ，|V_TH|= 0.507 V ， |K_p| = μ_p C_ox = 4.31 × 10^-5 A/V²

  从实际电路查看直流工作点，发现误差还是很大的，V_TH 相差了63mv

五、beff 与 betaeff

$$\begin{gathered} beff={\mu }_n{C}_{ox}\frac{W}{L} \\ {I}_D=\frac{1}{2}beff\frac{W}{L}{\left(V_{GS}-V_{TH}\right)}^2 \end{gathered}$$
  用仿真得到 V_TH，电流I_D ，加上beff 可以满足平方率关系式

  bataeff 是考虑更多效应的结果，拉扎维书本Level 3 Model中描述
$$\begin{array}{l}{\mu }_1=\frac{{\mu }_{eff}}{1+\frac{{\mu }_{eff}{V}_{DS}}{v_{\max }{L}_1}}\\ {\mu }_{eff}=\frac{{\mu }_0}{1+\theta \left(V_{GS}-V_{TH}\right)}\end{array}$$

五、参考博客

https://blog.csdn.net/weixin_44115643/article/details/119062516
https://blog.csdn.net/qq_46579389/article/details/121505516