根据系统的传递函数计算固有频率和阻尼比
·
一
对于二阶传递函数，其标准形式为
ϕ(s)=ωn2s2+2ξωns+ωn2\phi(s)=\frac{\omega_n^2}{s^2 + 2\xi \omega_ns + \omega_n^2}ϕ(s)=s2+2ξωns+ωn2ωn2
其动态特性为描述为
s2+2ξωn+ωn2=0s^2 + 2\xi \omega_n + \omega_n^2=0s2+2ξωn+ωn2=0
其中：
- ξ\xiξ 为系统阻尼比。
- ωn\omega_nωn 为系统固有频率。
- 谐振频率为 ωn1−2ξ2\omega_n\sqrt{1-2\xi^2}ωn1−2ξ2 。
二
对于
s2+a0s+a1=0s^2 + a_0s + a_1=0s2+a0s+a1=0
类型的特征方程，其系统特性为：
- 系统阻尼比为 a02a1\frac{a_0}{2\sqrt{a_1}}2a1a0 。
- 系统固有频率为 a1\sqrt{a_1}a1 。
- 谐振频率为 a1−a022\sqrt{a_1-\frac{a_0^2}{2}}a1−2a02 。
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