SAMRAI（Structured Adaptive Mesh Refinement Application Infrastructure）是由劳伦斯利弗莫尔国家实验室（Lawrence Livermore National Laboratory, LLNL）开发的一套用于构建结构化自适应网格细化（Structured AMR）应用程序的 C++ 软件框架。它广泛应用于大规模科学计算领域，如计算流体力学（CFD）、燃烧模拟、天体物理、材料科学等，特别适用于需要高分辨率局部区域和高效并行计算的问题。

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一、SAMRAI 的主要目标

• 提供一个可扩展、模块化、面向对象的 AMR 基础设施；
• 支持复杂的多物理场、多尺度模拟；
• 实现高效的并行计算（基于 MPI）；
• 与底层物理求解器解耦，便于集成不同应用。

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###二、核心概念

1. Patch（块/单元）

• 是 SAMRAI 中最小的计算单元，对应于规则矩形（2D）或长方体（3D）的均匀网格区域。
• 每个 Patch 拥有自己的数据（通过 Variable 和 PatchData 管理）和几何信息（如格点间距、坐标范围）。

2. Patch Level（层级）

• 由一组具有相同网格分辨率的 Patches 组成。
• 在 AMR 框架中，不同 Level 对应不同细化级别（Level 0 通常为最粗网格，Level N 为最细）。
• 同一层级中的 Patches 可以不连续，用于覆盖多个感兴趣区域。

3. Hierarchy（网格层级结构）

• 是所有 Patch Levels 的集合，构成整个 AMR 网格结构。
• 支持动态重构（regridding）：根据误差指示器或用户定义的标记函数，在运行时创建/销毁细化层。

4. Variable 与 PatchData

• Variable：声明数据的类型（如 cell-centered、node-centered、face-centered）和语义（如压力、速度）。
• PatchData：Variable 在具体 Patch 上的实例，包含实际存储的数据（通常为 SAMRAI 自定义数组结构，如 CellData）。

5. Integrator（时间积分器）

• 控制整个 AMR 模拟的时间推进逻辑。
• 协调各层级的时间步长（通常细网格采用更小时间步，实现局部时间步）。
• 常见策略包括 subcycling（细层多次步进以匹配粗层一步）。

6. Refine / Coarsen / Redistribute

• RefineSchedule：定义如何将粗网格数据插值到细网格（如线性插值、守恒插值）。
• CoarsenSchedule：定义如何将细网格数据限制（restrict）回粗网格（如平均、守恒限制）。
• Redistribution：在并行环境下，当网格结构变化后重新分配 Patch 到各 MPI 进程。

7. Berger-Oliger 时间积分策略

• SAMRAI 默认采用经典的 Berger-Oliger AMR 时间推进方法：
  • 粗层先推进一步；
  • 细层进行多次子步，期间边界从粗层插值得到；
  • 细层完成后，将其结果注入（或守恒修正）到粗层。

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三、SAMRAI 的架构特点

• 面向对象设计：核心类如 Hierarchy, PatchLevel, Variable, Integrator 等高度抽象，便于扩展。
• 与物理求解器解耦：用户只需实现特定的数值方法类（如 hyperbolic solver、elliptic solver），无需关心 AMR 调度细节。
• MPI 并行支持：Patch 自动分布到多个进程，支持负载均衡（通过 LoadBalancer 类）。
• 灵活的 I/O 支持：可输出为 SAMRAI 自有格式、HDF5、VisIt 兼容格式等。

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四、典型使用流程（简化）

1. 定义物理变量（如 CellVariable<NDIM, double>）；
2. 初始化 AMR 层级（通过 GriddingAlgorithm 和初始标记函数）；
3. 构建时间积分器（继承 StandardTagAndInitStrategy 等接口）；
4. 在每个时间步中：
   • 标记需细化的区域；
   • 重构网格层级（regrid()）；
   • 在各级别上执行数值计算；
   • 执行插值（refine）和限制（coarsen）操作；
5. 输出结果并推进时间。

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五、与其他 AMR 框架对比

框架	语言	网格类型	并行模型	特点
SAMRAI	C++	结构化 AMR	MPI	成熟、稳定，LLNL 支持，适合大规模科学计算
AMReX	C++	结构化 AMR	MPI + OpenMP / CUDA	更现代，支持 GPU，社区活跃
Chombo	C++	结构化 AMR	MPI	类似 SAMRAI，由 LBNL 开发
FLASH	Fortran/C	结构化 AMR	MPI	应用导向（天体物理等），内建物理模块

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六、资源

• 官方 GitHub（已开源）：https://github.com/LLNL/SAMRAI
• 文档：见 GitHub 中的 docs/ 目录或 LLNL 官网文档（部分需注册）
• 示例：examples/ 目录包含线性对流、泊松方程、多相流等典型 AMR 示例