由于检测信号通常是对地而言的，这个电压值通常比较小，不在单电源运放的合理工作区间，比如信号电压接近于运放地，此时即便是轨至轨运放也较难合理放大。或存在负信号，对正电源供电的运放来说此时饱和工作。对于类似情况，需要为信号增加偏置电压，以使接近于地的信号，或负信号偏置到运放的合理工作区间内，然再进行放大。

1. 反向放大同向偏置

反向放大需要在同向端加偏置电压，基本电路如下：

常规应用的情况下，R1=R2。

若此时直接进行计算，由于虚短的存在，会简单的认为：

$$\begin{array}{c}{V}_{offset}=V_{+}=V_{-}\end{array}$$

因此得到类似下面的，比较具有迷惑性的等式：

$$\begin{array}{c}\frac{V_{offset}-V_{in}}{R_2}=\frac{V_{out}^{\prime }-V_{offset}}{R_3}\end{array}$$

这意味着 $V_{offset}$ 将被放大，而实际并非如此。由于 C1 和 C2 电容的存在，只考虑直流的情况下，将得到如下等效电路：

此时：

$$\begin{array}{c}{V}_{out}^{\prime }=V_{+}=V_{-}=V_{offset}\end{array}$$

而 $V_{offset}$ 完全开路，并未贡献任何电流，因此等式（1）中的 $\frac{V_{offset}}{R_2}$ 以及 $\frac{-V_{offset}}{R_3}$ 部分均为零，可以消去。

最终，放大倍数的实际计算等式为：

$$\begin{array}{c}\frac{-V_{in}}{R_2}=\frac{V_{out}}{R_3}\\ V_{out}=-V_{in}\times \frac{R_3}{R_2}\end{array}$$

以上分析，可以与交流等效电路进行验证：

交流部分与一般负反馈放大电路并无二致。因此，消去等式（1）中的 $\frac{V_{offset}}{R_2}$ 以及 $\frac{-V_{offset}}{R_3}$ 部分是可行的。

最后，结合交流和直流分析结果得：

$$\begin{array}{c}{V}_{out}^{\prime }=V_{offset}+V_{out}=V_{offset}-V_{in}\times \frac{R_3}{R_2}\end{array}$$

从直流等效电路和分析过程来看，电容 C1 的存在是非常必要的，否则 $V_{offset}$ 也会被放大。另外需要注意的是，偏置电路中的 R1 也非常的关键，它保证了 $V_{-}$ 不会被固定为 $V_{offset}$ 的值。电容 C2 是可选的，可以起到隔直通交的作用。是否使用 C2 主要看后级需要什么样的信号，以及耦合方式。所有阻容件的选取，需考虑信号频率以及功耗。

2. 同向放大同向偏置

同向放大可在同向端加偏置电压，基本电路如下：

当未施加交流信号，电路静态工作时，由于 C1、C2 和 C3 的存在，直流等效电路如下：

此时：

$$\begin{array}{c}{V}_{out}^{\prime }=V_{+}=V_{-}=V_{offset}\end{array}$$

且直流信号完全开路，因此直流部分对放大倍数没有任何影响。

当考虑交流信号时，等效电路图如下：

此时与不带偏置的同向放大电路完全一致。当 R1=R2 时：

$$\begin{array}{c}{V}_{in}=V_{+}=V_{-}\\ V_{-}=\frac{R_2}{R_3+R_2}\times V_{out}\\ V_{out}=\frac{R_3+R_2}{R_2}\times V_{-}\\ V_{out}=\frac{R_3+R_2}{R_2}\times V_{in}\end{array}$$

结合交流和直流分析结果得：

$$\begin{array}{c}{V}_{out}^{\prime }=V_{offset}+V_{out}=V_{offset}+\frac{R_3+R_2}{R_2}\times V_{in}\end{array}$$

该电路中 C1 起到耦合作用，C2 用于隔绝直流通路，这两个电容都是必须的。另外，电阻 R4 也非常关键，如果没有 R4，$V_{+}$将被固定为 $V_{offset}$ 的值，R4 保证了交流和直流信号能正确耦合。电容 C3 是可选的，可以起到隔直通交的作用。是否使用 C3 主要看后级需要什么样的信号，以及耦合方式。所有阻容件的选取，需考虑信号频率以及功耗。

3. 外部参考资料

1. 运放专题：运放交直流输入仅放大交流成分，直流偏置不放大
2. 详谈单电源、双电源供电运放如何加偏置